解题方法
1 . 已知函数有两个零点.
(1)求的取值范围;
(2)求证:(其中是自然对数的底数).
(1)求的取值范围;
(2)求证:(其中是自然对数的底数).
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2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若,证明:存在正实数,使得.
(1)讨论的单调性;
(2)若,证明:存在正实数,使得.
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2023-11-25更新
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186次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(四)数学(理)试题
贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(四)数学(理)试题贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(四)数学(文)试题(已下线)特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题(七大母题型归纳)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
3 . 设函数.(其中为自然对数的底数)
(1)若,求在处的切线方程;
(2)证明:,当时,.
(1)若,求在处的切线方程;
(2)证明:,当时,.
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)若,求的极值;
(2)若,,求证:.
(1)若,求的极值;
(2)若,,求证:.
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5 . 已知函数.
(1)求证:函数在上单调递增;
(2)当时,恒成立,求实数k的取值范围.
(1)求证:函数在上单调递增;
(2)当时,恒成立,求实数k的取值范围.
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名校
6 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)证明:.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)证明:.
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2023-05-31更新
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852次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高三上学期高考适应性月考(四)(12月)数学试题
7 . 已知函数,是的导函数.
(1)证明:在区间存在唯一极大值点;
(2)若对,都有成立,求实数的取值范围.
(1)证明:在区间存在唯一极大值点;
(2)若对,都有成立,求实数的取值范围.
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8 . 已知函数在处取得极小值.
(1)求实数的值;
(2)当时,证明:.
(1)求实数的值;
(2)当时,证明:.
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2023-08-03更新
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310次组卷
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2卷引用:贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学(文)冲刺卷(二)试题
名校
9 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:.
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2023-07-15更新
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567次组卷
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4卷引用:贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
10 . 已知函数在(为自然对数的底数)时取得极值,且有两个零点,.
(1)求实数的值,以及实数的取值范围;
(2)证明:.
(1)求实数的值,以及实数的取值范围;
(2)证明:.
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