1 . 已知函数，．
(1)证明：当时，在上是增函数；
(2)对于给定的闭区间，试说明存在实数k，当时，在闭区间上是减函数；
(3)证明：．

2 . 已知函数．
(1)求函数的反函数及的导数；
(2)假设对任意，不等式成立，求实数m的取值范围．

4 . 设函数f（x）=x+a+blnx，曲线y=f（x）过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.
（I）求a，b的值；
（II）证明：f(x)≤2x-2．

5 . 设，且曲线在处的切线与轴平行．
(1)求的值，并讨论的单调性；
(2)证明：当时，

6 . 已知函数，.
(1)证明：存在唯一，使；
(2)证明：存在唯一，使，且对（1）中的.

7 . 设（为常数），曲线与直线在点相切．
(1)求的值．
(2)证明：当时，．

8 . 甲方是一农场，乙方是一工厂．由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润（元与年产量（吨满足函数关系．若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元（以下称为赔付价格）．
（1）将乙方的年利润（元表示为年产量（吨的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；
（2）甲方每年受乙生产影响的经济损失金额（元，在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格是多少？（净收入＝赔付款总额－经济损失金额）

9 . 已知函数，.
证明：（1）存在唯一，使；
（2）存在唯一，使，且对（1）中的.

10 . 当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是

A．

B．

C．

D．