1 . 一艘船航行所需的燃料费与船速的平方成正比．如果船速是10km/h，那么每小时的燃料费是80元．已知该船航行的其他费用为每小时480元，在100km的航程中，保持怎样的船速可使航行总费用最少？（结果精确到1km/h）

3 . 如图是一张边长为3的正方形硬纸板，现把它的四个角上裁去边长为x的四个小正方形，再折叠成无盖纸盒．当裁去的小正方形边长x发生变化时，纸盒的容积V会随之发生变化．当x在什么范围内变化时，容积V随着x的增大而增大？x在什么范围内变化时，容积V随着x的增大而减小？当x取何值时，容积V最大？最大值是多少？（纸板厚度忽略不计）

   

4 . 判断方程有几个实根．

5 . 已知某厂生产一种产品的总成本C（单位：万元）与产品件数x满足函数关系，产品单价P（单位：万元）和产品件数x满足函数关系．问：产量为多少件时，总利润最大？

6 . 要建造一个给定容积的圆柱体蓄水池，已知池底单位造价为池侧面单位造价的倍．问：应如何选择蓄水池的底面半径和高，才能使总造价最低？

7 . 已知函数，若关于x的方程有且只有一个实根，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设函数
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)当时，求证：
(3)当时，求函数在上的最小值

10 . 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知米，米．

   

(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
(2)当AN的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积．