1 . 人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题.牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法——牛顿法.这种求方程根的方法，在科学界已被广泛采用，例如求方程
的近似解，先用函数零点存在定理，令
，
，
，得
上存在零点，取
，牛顿用公式
反复迭代，以
作为
的近似解，迭代两次后计筫得到的近似解为______ ；以为初始区间，用二分法计算两次后，以最后一个区间的中点值作为方程的近似解，则近似解为______ .
的近似解，先用函数零点存在定理，令，，，得上存在零点，取，牛顿用公式反复迭代，以作为的近似解，迭代两次后计筫得到的近似解为为初始区间，用二分法计算两次后，以最后一个区间的中点值作为方程的近似解，则近似解为
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2023-05-10更新
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500次组卷
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5卷引用：广西2023届高三毕业班高考模拟测试数学（理）试题
广西2023届高三毕业班高考模拟测试数学（理）试题辽宁省农村重点高中协作校2023届高三第三次模拟考试数学试题西藏林芝市2023届高三二模数学（理）试题（已下线）北师大版本模块五 专题4 全真能力模拟4（高二期中）（已下线）【一题多变】零点估计 牛顿切线
2 . 已知函数
恰有两个零点，则
的取值范围为（ ）
恰有两个零点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知函数
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)写出一个适当的正整数
，使得
恒成立，并证明．
(1)求曲线
在处的切线方程；(2)写出一个适当的正整数
，使得恒成立，并证明．
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2023-05-07更新
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875次组卷
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4卷引用：广西桂林市、北海市2023届高三联合模拟考试数学（理）试题
广西桂林市、北海市2023届高三联合模拟考试数学（理）试题陕西省商洛市2023届高三三模理科数学试题海南省琼海市2023届高三模拟考试数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值（B素养提升卷）
4 . 已知函数
，
.
(1)讨论的单调区间；
(2)若有3个零点，求的取值范围.
，.(1)讨论
的单调区间；(2)若
有3个零点，求的取值范围.
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2023-05-07更新
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1109次组卷
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6卷引用：广西桂林市、北海市2023届高三联合模拟考试数学（文）试题
5 . 设
是坐标平面
上的一点，曲线
是函数
的图像，若过点恰能作曲线的条切线
，则称是函数的“度点”．
(1)已知
，证明：点
是
的0度点；
(2)求函数
的全体2度点构成的集合．
是坐标平面上的一点，曲线是函数的图像，若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”．(1)已知
，证明：点是的0度点；(2)求函数
的全体2度点构成的集合．
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6 . 已知函数
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若
，
是方程
的两个不等实根，且
，证明：
．
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，是方程的两个不等实根，且，证明：．
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7 . 已知函数
．
(1)设a＝0．
①求曲线在点处的切线方程．
②试问有极大值还是极小值？并说明理由．
(2)若在
上恰有两个零点，求a的取值范围．
．(1)设a＝0．
①求曲线
在点处的切线方程．②试问
有极大值还是极小值？并说明理由．(2)若
在上恰有两个零点，求a的取值范围．
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2023-05-03更新
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303次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（文）试题
广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（文）试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十）（已下线）专题04函数与导数(解答题)内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 若函数
在
上为增函数，则a的取值范围是（ ）
在上为增函数，则a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-03更新
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877次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（文）试题
广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（文）试题（已下线）专题03函数与导数(选填2)内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题宁夏固原市第五中学2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题3.2 函数的单调性、极值与最值【七大题型】重庆市礼嘉中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
9 . 已知函数
．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若
是方程的两个不等实根，且，证明：
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
是方程的两个不等实根，且，证明：．
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10 . 已知函数
，
，且曲线在点
处的切线斜率均不小于2．
(1)求a的值；
(2)求证：函数
在区间
内存在唯一的零点．
，，且曲线在点处的切线斜率均不小于2．(1)求a的值；
(2)求证：函数
在区间内存在唯一的零点．
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2023-04-26更新
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361次组卷
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2卷引用：广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学（理）试题
