1 . 对于三次函数，定义：设是的导数，若方程有实数解，则称为函数的拐点.某同学经过探索发现任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则______；______.

2 . 若“∃x₀∈[]，使得2cosx₀+msinx₀﹣3＞0”是假命题，则实数m的最大值为_____．

3 . 对于三次函数给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。给定函数；，请你根据上面探究结果，计算__________．

4 . 函数的图象与直线恰有三个不同的交点，则实数的取值范围是_________.

5 . 已知函数，，若函数有3个不同的零点x₁，x₂，x₃(x₁＜x₂＜x₃)，则的取值范围是_________．

6 . 已知过点与曲线（）相切的直线有且仅有两条，则实数的取值范围是__________.

7 . 若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是__________．

8 . 已知数列中，，，设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是______．

9 . 对于三次函数给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．给定函数，请你根据上面探究结果，计算__________.

10 . 已知曲线f（x）＝xsinx＋1在点（， ＋1）处的切线与直线ax－y＋1＝0互相垂直，则a＝________．