1 . 已知函数，.
（1）若在区间上不是单调函数，求实数的范围；
（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；
（3）当时，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，而且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由.

2 . 已知 ,．
（1）若，求的单调区间和极值；
（2）已知是的两个不同的极值点，且，求实数的取值的集合；
（3）在（2）的条件下，若不等式对于都成立，求实数的取值范围.

3 . 已知．
（1）已知函数h（x）=g（x）+ax³的一个极值点为1，求的取值；
（2） 求函数在上的最小值；
（3）对一切，恒成立，求实数a的取值范围．

4 . 若关于的不等式的解集为()，且中只有一个整数，则实数的取值范围是_________．

5 . 已知函数，若的解集为，且中恰有两个整数，则实数的取值范围为________.

6 . 已知函数.
（1）当时，求函数的极值；
（2）当时，求不等式的解集；
（3）当时，若当，恒有成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数．若时，函数恰有两个不同的零点，则的值为__________，若时，的解集为，且中有且仅有一个整数，则实数b的取值范围为__________．

8 . 若关于的不等式的解集为()，且中只有一个整数，则实数的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9 . 若不等式在区间内的解集中有且仅有三个整数，则实数的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，是的导数.
（1）讨论不等式的解集；
（2）当且时，若在恒成立，求的取值范围.