2010·浙江·一模
解题方法
1 . 已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的斜率为,问:在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
(Ⅲ)当时,设函数,若在区间上至少存在一个,使得成立,试求实数的取值范围.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的斜率为,问:在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
(Ⅲ)当时,设函数,若在区间上至少存在一个,使得成立,试求实数的取值范围.
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11-12高三上·黑龙江·期中
2 . 已知函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,函数在区间上总存在极值?
(3)当时,设函数,若对任意地,恒成立,求实数的取值范围
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,函数在区间上总存在极值?
(3)当时,设函数,若对任意地,恒成立,求实数的取值范围
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3 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)判断函数的单调性,并用定义证明;
(Ⅲ)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值
范围.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)判断函数的单调性,并用定义证明;
(Ⅲ)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值
范围.
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4 . 已知函数,其中e是自然对数的底数,.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)当时,求使方程在上有解的整数k的所有取值;
(1)当时,求不等式的解集;
(2)当时,求使方程在上有解的整数k的所有取值;
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名校
解题方法
5 . 若实数的取值使函数在定义域上有两个极值点,则叫做函数具有“凹凸趋向性”,已知是函数的导数,且当函数具有“凹凸趋向性”时,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知函数(为常数).
(1)若是定义域上的单调函数,求的取值范围;
(2)若函数存在两个极值点,,且,求的范围.
(1)若是定义域上的单调函数,求的取值范围;
(2)若函数存在两个极值点,,且,求的范围.
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名校
7 . 已知函数,.
(Ⅰ)求证:曲线在点处的切线方程与实数的取值无关;
(Ⅱ)若对恒成立,求实数的取值范围.
(Ⅰ)求证:曲线在点处的切线方程与实数的取值无关;
(Ⅱ)若对恒成立,求实数的取值范围.
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2020-11-07更新
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543次组卷
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3卷引用:北京大学附属中学2021届上学期高三阶段性检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数是奇函数,的定义域为,当时,(为自然数的底数)
(1)若函数在区间上存在极值点,求实数a的取值范围;
(2)如果当时,不等式恒成立,求实数的范围.
(1)若函数在区间上存在极值点,求实数a的取值范围;
(2)如果当时,不等式恒成立,求实数的范围.
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解题方法
9 . ,.
(1)若在是增函数,求实数a的范围;
(2)若在上最小值为3,求实数a的值;
(3)若在时恒成立,求a的取值范围.
(1)若在是增函数,求实数a的范围;
(2)若在上最小值为3,求实数a的值;
(3)若在时恒成立,求a的取值范围.
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2020-06-25更新
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484次组卷
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2卷引用:宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
名校
10 . 若实数m的取值使函数在定义域上有两个极值点,则叫做函数具有“凹凸趋向性”,已知是函数的导数,且,当函数具有“凹凸趋向性”时,m的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-07-05更新
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460次组卷
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5卷引用:山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第二次教学质量检测数学试题