名校
1 . 已知函数
，
，则曲线
在
处的切线方程为___________ .
，，则曲线在处的切线方程为
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2022-01-12更新
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1076次组卷
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5卷引用：天津市红桥区2021-2022学年高三上学期期中数学试题
天津市红桥区2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（提升版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第一次联考文科数学试题
2 . 函数
在
处的切线方程为___________ ．由导数的几何意义可知，当x无限接近于0时，
的值无限接近于1．于是，当x无限接近于＋∞时，
的值无限接近于___________ ．
在处的切线方程为的值无限接近于1．于是，当x无限接近于＋∞时，的值无限接近于
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解题方法
3 . 若
存在，则称为二元函数
在点
处对
的偏导数，记为
；若
存在，则称为二元函数在点处对
的偏导数，记为
，已知二元函数
，则（ ）
存在，则称为二元函数在点处对的偏导数，记为；若存在，则称为二元函数在点处对的偏导数，记为，已知二元函数，则（ ）A． | B． |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为 |
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名校
4 . 某生物种群的数量Q与时间t的关系近似地符合
.
给出下列四个结论：
①该生物种群的数量不会超过10；
②该生物种群数量的增长速度先逐渐变大后逐渐变小；
③该生物种群数量的增长速度与种群数量成正比；
④该生物种群数量的增长速度最大的时间
.
根据上述关系式，其中所有正确结论的序号是__________ .
.给出下列四个结论：
①该生物种群的数量不会超过10；
②该生物种群数量的增长速度先逐渐变大后逐渐变小；
③该生物种群数量的增长速度与种群数量成正比；
④该生物种群数量的增长速度最大的时间
.根据上述关系式，其中所有正确结论的序号是
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2021-11-04更新
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927次组卷
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6卷引用：北京市海淀区2022届高三上学期期中练习数学试题
北京市海淀区2022届高三上学期期中练习数学试题北京市东直门中学2023届高三上学期期中考试数学试题北京市汇文中学2023届高三上学期期中考试数学试题北京市育才学校2022届高三12月月考数学试题（已下线）第5章 导数及其应用 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）北京市顺义区杨镇第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
5 . 牛顿曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型：如果物体的初始温度是
（单位：
），环境温度是
（单位：），其中
.则经过
分钟后物体的温度
将满足
，其中
为正常数.现有一杯
的热红茶置于
的房间里，根据这一模型研究红茶冷却，正确的结论是（ ）
（单位：），环境温度是（单位：），其中.则经过分钟后物体的温度将满足，其中为正常数.现有一杯的热红茶置于的房间里，根据这一模型研究红茶冷却，正确的结论是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若 ，则其实际意义是在第3分钟附近，红茶温度大约以每分钟 的速率下降 |
D．红茶温度从下降到 所需的时间比从下降到 所需的时间少 |
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2021-08-16更新
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650次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市宜城一中、枣阳一中、襄州一中等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 下列命题中是真命题有（ ）
A．若 ，则 是函数 的极值点 |
| B．函数的切线与函数可以有两个公共点 |
C．函数在 处的切线方程为 ，则当 时， |
D．若函数的导数 ，且 ，则不等式 的解集是 |
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2021-08-15更新
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1155次组卷
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14卷引用：福建省泉州市四校（晋江磁灶中学等）2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题
福建省泉州市四校（晋江磁灶中学等）2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题辽宁省鞍山市第三中学、华育高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市回民中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州市第三中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题第六章 导数及其应用（A基础卷）-新教材2020-2021学年高二数学尖子生培优AB卷（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）综合测试卷-新教材2020-2021学年高二数学尖子生培优AB卷（人教B版2019选择性必修第三册）重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题福建省将乐县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题13 《导数及其应用》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）第06周周练（5.3导数在研究函数中的应用）（提高卷）辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 某种型号的飞机从着陆到停止，滑行路程
(米)与着陆时间(秒)之间的函数关系为：
，则此飞机着陆后滑行
秒时的瞬时速度是___________ 米/秒.
(米)与着陆时间(秒)之间的函数关系为：，则此飞机着陆后滑行秒时的瞬时速度是
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2021-07-04更新
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393次组卷
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3卷引用：上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市滨海新区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）5.1导数的概念（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 若定义在
上的函数
满足
，其导函数
满足
，则
与
大小关系一定是（ ）
上的函数满足，其导函数满足，则与大小关系一定是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-06-12更新
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581次组卷
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3卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
9 . 函数的图象如图所示，
为函数的导函数，下列排序正确的是（ ）
的图象如图所示，为函数的导函数，下列排序正确的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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2021-05-26更新
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2760次组卷
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11卷引用：江苏省苏州市昆山、太仓、苏州园三2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
江苏省苏州市昆山、太仓、苏州园三2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题江西省赣州市重点中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）模块四专题2重组综合练（江西）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）（已下线）突破5.1 导数的概念及其几何意义课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.1导数的概念（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.1 导数的概念-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）知识点01 导数的概念-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）河南省豫东四校2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）6.1.2导数及其几何意义（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
10 . 酒杯的形状为倒立的圆锥(如图)，杯深
，上口宽
，水以
的流量倒入杯中，当水深为
时，水升高的瞬时变化率为___________ .
，上口宽，水以的流量倒入杯中，当水深为时，水升高的瞬时变化率为
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2021-05-14更新
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599次组卷
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3卷引用：江苏省吴江2020-2021学年高二下学期期中数学试题
