名校
1 . 如果曲线
存在相互垂直的两条切线，称函数是“正交函数”.已知
，设曲线在点
处的切线为
.
(1)当
，
时，是否存在直线
满足
，且与曲线相切？请说明理由；
(2)如果函数是“正交函数”，求满足要求的实数a的集合
；
(3)若对任意
，曲线都不存在与垂直的切线，求
的取值范围.
存在相互垂直的两条切线，称函数是“正交函数”.已知，设曲线在点处的切线为.(1)当
，时，是否存在直线满足，且与曲线相切？请说明理由；(2)如果函数
是“正交函数”，求满足要求的实数a的集合；(3)若对任意
，曲线都不存在与垂直的切线，求的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
在
处的切线方程为
，则
_________ ．
在处的切线方程为，则
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2024-06-08更新
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542次组卷
|
2卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考（5月月考）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知直线
与函数
的图象相切（
），则
（e为自然对数的底数）的最小值为（ ）
与函数的图象相切（），则（e为自然对数的底数）的最小值为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．e |
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2024-06-08更新
|
562次组卷
|
2卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考（5月月考）数学试题
4 . 曲线
在
处的切线方程为（ ）
在处的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
5 . 已知函数
的图象上存在不同的两点
，使得曲线在点处的切线都与直线
垂直，则实数
的取值范围是（ ）
的图象上存在不同的两点，使得曲线在点处的切线都与直线垂直，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知函数的图象如图所示，
是函数
的导函数，则下列数值排序正确的是（ ）
的图象如图所示，是函数的导函数，则下列数值排序正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数的单调递减区间为 ． |
B．曲线在点 处的切线方程为 ． |
| C．函数既有极大值又有极小值，且极大值小于极小值． |
D．若方程 有两个不等实根，则实数k的取值范围为 |
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2024-04-20更新
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646次组卷
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3卷引用：河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知函数在
处的切线方程为，求
_______ ．
在处的切线方程为，求
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2024-04-12更新
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604次组卷
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3卷引用：【人教A版（2019）】高一下学期期末模拟测试A卷
（已下线）【人教A版（2019）】高一下学期期末模拟测试A卷吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测（4月）数学试题天津市南开中学2023-2024学年高二下学期期中学情调查数学试卷
名校
9 . 已知函数
在处的切线为
，则直线的方程为__________ .
在处的切线为，则直线的方程为
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2024-03-26更新
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683次组卷
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4卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（创新部）
江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（创新部）福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题05选择性必修三+选择性必修四期末考点汇总（12题型）-2（已下线）专题01 一元函数的导数及其应用-1
10 . 已知
．
(1)求函数
的平行于
的切线方程；
(2)求的单调性．
．(1)求函数
的平行于的切线方程；(2)求
的单调性．
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2024-03-12更新
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1857次组卷
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4卷引用：模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷（苏教版）
（已下线）模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷（苏教版） 山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试（第二次月考）数学试卷（已下线）专题2 导数在研究函数单调性中的应用（B）重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
