1 . 某地在曲线C的右上角区域规划一个科技新城，该地外围有两条相互垂直的直线形国道，为交通便利，计划修建一条连接两条国道和曲线C的直线形公路．记两条相互垂直的国道分别为，，计划修建的公路为．如图所示，为C的两个端点，测得点A到，的距离分别为5千米和20千米，点B到，的距离分别为25千米和4千米．以，所在的直线分别为x轴、y轴，建立平面直角坐标系．假设曲线C符合函数（其中m，n为常数）模型．

(1)求m，n的值．
(2)设公路与曲线C只有一个公共点P，点P的横坐标为．
①请写出公路长度的函数解析式，并写出其定义域．
②当为何值时，公路的长度最短？求出最短长度．

2 . 已知集合是同时满足下列两个性质的函数的全体
①函数在其定义域上是单调函数；②的定义域内存在区间，使得在上的值域为．
（1）判断是否属于，若是，求出所有满足②的区间，若不是，说明理由；
（2）若，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，若的图象与直线有两个不同的交点，则实数k的取值范围________

4 . 若函数存在零点，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设函数,曲线y=f(x)在点(1, f(1))处的切线方程为y=e(x-1)+2.

(1)求                                (2)证明:

6 . 若函数图像上任意一点满足条件,则称函数具有性质下列函数中具有性质的是

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数，其中为常数，.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）是否存在实数,使的极大值为?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

8 . 已知函数在点处的切线方程为.
（1）求、的值；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明：当，且时，.

9 . 已知函数曲线在点处的切线方程为.
（1）求的值；
（2）证明：当且时，.

10 . 设，函数的导函数是奇函数，若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．