1 . 已知函数．
(1)求的图像在点处的切线方程；
(2)求在上的值域．

2 . 已知曲线，求
(1)曲线在点处的切线方程；
(2)曲线过点的切线方程；
(3)曲线平行于直线的切线方程.

3 . 已知函数．
(1)当为何值时，轴为曲线的切线；
(2)用表示中的最小值，设函数，讨论零点的个数．

4 . 已知函数，则（       ）

A．点是曲线的对称中心

B．当时，函数有两个极值点

C．当时，函数有三个零点

D．过原点可作曲线的切线有且仅有两条

5 . 已知定义在R上的函数满足，当时，，若关于x的方程有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是________.

6 . 定义在上的偶函数满足，当时，，若函数在上恰有三个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 某地在曲线C的右上角区域规划一个科技新城，该地外围有两条相互垂直的直线形国道，为交通便利，计划修建一条连接两条国道和曲线C的直线形公路．记两条相互垂直的国道分别为，，计划修建的公路为．如图所示，为C的两个端点，测得点A到，的距离分别为5千米和20千米，点B到，的距离分别为25千米和4千米．以，所在的直线分别为x轴、y轴，建立平面直角坐标系．假设曲线C符合函数（其中m，n为常数）模型．

(1)求m，n的值．
(2)设公路与曲线C只有一个公共点P，点P的横坐标为．
①请写出公路长度的函数解析式，并写出其定义域．
②当为何值时，公路的长度最短？求出最短长度．

8 . 已知函数的部分图像如图所示，将该函数图象向右平移个单位后，再把所得曲线上点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则下列选项中正确的有（       ）．
   

A．

B．

C．是曲线的对称轴

D．直线是曲线的一条切线

9 . 已知函数.点是函数图象上一点.
(1)求过点作函数图像的切线方程；
(2)求函数的单调递减区间.

10 . 过平面内一点作曲线两条互相垂直的切线，，切点为，（，不重合），设直线，分别与轴交于点A，B，则下列结论中正确的序号为______________.
①点不可能是坐标原点；②两点的横坐标之积为定值；
③线段AB的长度为定值；④三角形ABP面积的最大值为1.