导数的几何意义练习题及答案-高中数学竞赛-组卷网

2024高三上·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

1 . 如果可导曲线

在点

的切线方程为

，其中

，则（）

A．	B．
C．	D．无法确定

2024-02-19更新 | 516次组卷 | 4卷引用：2024年2月第二届“鱼塘杯”高考适应性练习数学试题

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23-24高三上·山西大同·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）三角函数图象的综合应用已知某点处的导数值求参数或自变量

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

，

.
(1)求曲线

的平行于直线

的切线方程；
(2)讨论

的单调性.

2024-01-13更新 | 752次组卷 | 5卷引用：2024年高三数学极光杯线上测试（一）

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2023高二·安徽·竞赛

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）基本（均值）不等式的应用已知直线垂直求参数

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

（

为常数）的图象上存在四个点

，过

的切线为

，其中

，且

围成的图形是正方形．
(1)求证：

；
(2)试求

的取值范围．

2023-06-08更新 | 627次组卷 | 3卷引用：安徽省十校联盟第三届（2023年）高二解题能力竞赛数学试卷

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22-23高三下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 已知

是函数

的一个零点，则（）

A．

在区间

单调递减

B．

在区间

只有一个极值点

C．直线

是曲线

的对称轴

D．直线

是曲线

的切线

2023-03-03更新 | 770次组卷 | 3卷引用：湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题

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2020高二上·浙江绍兴·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求直线与椭圆的交点坐标求椭圆的切线方程根据韦达定理求参数

解题方法

定值问题探究性试题

5 . 已知椭圆

，点

在椭圆上，如图，用

表示椭圆在点

处切线的单位向量．

(1)设

，求

的最大值；
(2)是否存在定圆

，使得圆

的任一切线与

的交点

满足

，若存在，求出圆

方程，若不存在，请说明理由

2023-11-28更新 | 91次组卷 | 1卷引用：浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期竞赛数学试题A组

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22-23高二上·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

6 . 曲线

在点

处的切线的倾斜角为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-21更新 | 1306次组卷 | 7卷引用：安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题

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20-21高二上·广东梅州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 过原点且与

相切的直线方程是__________.

2023-02-15更新 | 1550次组卷 | 6卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高二下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题

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20-21高二下·海南海口·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

，过曲线

上的点

的切线方程

，

在

时有极值.
（1）求

的表达式；
（2）求

在

上的单调区间和最大值.

2021-04-03更新 | 279次组卷 | 7卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题

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2013·江苏徐州·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

9 . 设曲线

在点

处的切线为

，

在点

处的切线为

，若存在

，使得

，则实数

的取值范围是______.

2019-06-14更新 | 889次组卷 | 9卷引用：第十一届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2016·四川·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 设直线l₁，l₂分别是函数f(x)=

图象上点P₁，P₂处的切线，l₁与l₂垂直相交于点P，且l₁，l₂分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是

A．(0,1)

B．(0,2)

C．(0,+∞)

D．(1,+∞)

2019-01-30更新 | 3489次组卷 | 45卷引用：第十三届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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