解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知曲线
的一条切线
与
轴、
轴分别交于
，
两点，则
的面积的最大值为___________ ．
中，已知曲线的一条切线与轴、轴分别交于，两点，则的面积的最大值为
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名校
2 . 已知函数
在
处的切线方程为
，则
_________ ．
在处的切线方程为，则
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7日内更新
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374次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考（5月月考）数学试题
3 . 曲线
在
处的切线方程为______ .
在处的切线方程为
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2024-06-02更新
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344次组卷
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2卷引用：江西省九江市武宁尚美中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
4 . 已知抛物线
：
，定点
，
为直线
上一点，过作抛物线的两条切线
，
，，是切点，则
面积的最小值为______ .
：，定点，为直线上一点，过作抛物线的两条切线，，，是切点，则面积的最小值为
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2024-05-30更新
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401次组卷
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3卷引用：江西省鹰潭市2024届高三第二次模拟考试数学试卷
解题方法
5 . 如图，有一张较大的矩形纸片
分别为AB，CD的中点，点
在
上，
.将矩形按图示方式折叠，使直线AB（被折起的部分）经过P点，记AB上与点重合的点为，折痕为.过点再折一条与BC平行的折痕
，并与折痕交于点
，按上述方法多次折叠，点的轨迹形成曲线
.曲线在点处的切线与AB交于点
，则
的面积的最小值为_________________ .
分别为AB，CD的中点，点在上，.将矩形按图示方式折叠，使直线AB（被折起的部分）经过P点，记AB上与点重合的点为，折痕为.过点再折一条与BC平行的折痕，并与折痕交于点，按上述方法多次折叠，点的轨迹形成曲线.曲线在点处的切线与AB交于点，则的面积的最小值为
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2024-05-20更新
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675次组卷
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2卷引用：江西省南昌市2024届高三第二次模拟测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
是直线
上的一点（点不在轴上），过点作的两条切线，切点分别为
，圆
与直线
切于点
，且
，则四边形
的面积为_________ ．
是直线上的一点（点不在轴上），过点作的两条切线，切点分别为，圆与直线切于点，且，则四边形的面积为
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2024高三下·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知函数
，若曲线
在
处的切线方程为
，则
______ ．
，若曲线在处的切线方程为，则
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名校
8 . 已知函数
在处的切线为，则直线的方程为__________ .
在处的切线为，则直线的方程为
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2024-04-03更新
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671次组卷
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2卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（创新部）
9 . 已知是抛物线
上异于顶点的点，在处的切线分别交轴､轴于点
，过作的垂线分别交轴､轴于点
，分别记
与
的面积为
，则
的最小值为__________ .
是抛物线上异于顶点的点，在处的切线分别交轴､轴于点，过作的垂线分别交轴､轴于点，分别记与的面积为，则的最小值为
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名校
10 . 若函数
的最小值为1，则实数
的值为______ .
的最小值为1，则实数的值为
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