解题方法
1 . 已知直线
与曲线
和
都相切，倾斜角为α，直线
与曲线和都相切，倾斜角为β，则
取最小时，实数a的值为__________________ .
与曲线和都相切，倾斜角为α，直线与曲线和都相切，倾斜角为β，则取最小时，实数a的值为
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名校
2 . 曲线
在点
处的切线方程为______ ；若当
时，
恒成立，则
的取值范围为______ ．
在点处的切线方程为时，恒成立，则的取值范围为
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解题方法
3 . 如图，有一张较大的矩形纸片
分别为AB，CD的中点，点
在
上，
.将矩形按图示方式折叠，使直线AB（被折起的部分）经过P点，记AB上与点重合的点为
，折痕为
.过点再折一条与BC平行的折痕
，并与折痕交于点
，按上述方法多次折叠，点的轨迹形成曲线
.曲线在点处的切线与AB交于点
，则
的面积的最小值为_________________ .
分别为AB，CD的中点，点在上，.将矩形按图示方式折叠，使直线AB（被折起的部分）经过P点，记AB上与点重合的点为，折痕为.过点再折一条与BC平行的折痕，并与折痕交于点，按上述方法多次折叠，点的轨迹形成曲线.曲线在点处的切线与AB交于点，则的面积的最小值为
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2024-05-20更新
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675次组卷
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2卷引用：湖北省普通高校招生2024届高三下学期分区考前数学适应性训练（一）
名校
4 . 
，则
在
处的切线方程为____________ .
，则在处的切线方程为
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名校
5 . 写出函数
的一条斜率为正的切线方程：______ ．
的一条斜率为正的切线方程：
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2024-04-13更新
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561次组卷
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2卷引用：湖北省2024届高中毕业生四月模拟考试数学试题
名校
6 . 已知、
为实数，函数
在处的切线方程为
，则
的值______ .
、为实数，函数在处的切线方程为，则的值
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2024-03-27更新
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1412次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市问津教育联合体2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
湖北省武汉市问津教育联合体2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）6.1.3&6.1.4 基本初等函数的导数、求导法则及其应用（2）
7 . 
是
在
处的切线方程，则
_________ ．
是在处的切线方程，则
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名校
8 . 已知曲线
在
的切线与曲线
只有一个公共点，则实数m的值为________ ；
在的切线与曲线只有一个公共点，则实数m的值为
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2024-03-20更新
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656次组卷
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2卷引用：湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
9 . 若函数
在不同两点
，
处的切线互相平行，则这两条平行线间距离的最大值为___________ .
在不同两点，处的切线互相平行，则这两条平行线间距离的最大值为
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2024-02-17更新
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815次组卷
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5卷引用：湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷
湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷2024届高三新改革数学模拟预测训练二（九省联考题型）（已下线）专题5 基本不等式在导数中的应用（一题多解）（已下线）专题10 切线问题【讲】（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总-2
名校
10 . 已知函数
，
，请写出函数
和
的图象的一条公共切线的方程为______ .
，，请写出函数和的图象的一条公共切线的方程为
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2024-01-31更新
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889次组卷
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5卷引用：湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷重庆市渝高中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题（已下线）2.5 简单复合函数的求导法则4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）6.1.3&6.1.4 基本初等函数的导数、求导法则及其应用（3）（已下线）专题05导数的概念、导数计算及切线方程的9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
