1 . 已知抛物线
的焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点．过A作C的切线m及平行于x轴的直线
，过F作平行于m的直线交于M，过B作C的切线n及平行于x轴的直线
，过F作平行于n的直线交于N．若
，则点A的横坐标为______ ．
的焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点．过A作C的切线m及平行于x轴的直线，过F作平行于m的直线交于M，过B作C的切线n及平行于x轴的直线，过F作平行于n的直线交于N．若，则点A的横坐标为
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2 . 若圆C与抛物线
在公共点B处有相同的切线，且C与y轴切于
的焦点A，则
_________ ．
在公共点B处有相同的切线，且C与y轴切于的焦点A，则
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，设曲线
在点
处切线的斜率为
，若
均不相等，且
，则
的最小值为______ ．
，设曲线在点处切线的斜率为，若均不相等，且，则的最小值为
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2024-02-29更新
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3016次组卷
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5卷引用：广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省广州市白云中学2023-2024学年高三下学期零模（3月月考）数学试题（已下线）专题10 切线问题【讲】（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总-2
名校
4 . 设
，
，A、D为曲线上两点，B，C为曲线
上两点，且四边形ABCD为矩形，则实数b的取值范围为________ ．
，，A、D为曲线上两点，B，C为曲线上两点，且四边形ABCD为矩形，则实数b的取值范围为
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名校
5 . 曲线
与
的两条公共切线的斜率分别为
，设两切线的夹角为
，则
________ ．
与的两条公共切线的斜率分别为，设两切线的夹角为，则
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6 . 已知抛物线，点
在直线
上，过点作
的2条切线，分别交
轴于点
、
，则
的最小值为______ ，
的外接圆面积的最小值为______
，点在直线上，过点作的2条切线，分别交轴于点、，则的最小值为的外接圆面积的最小值为
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名校
解题方法
7 . 如果两地的距离是600公里，驾车走完这600公里耗时6小时，那么在某一时刻，车速必定会达到平均速度100公里/小时.上述问题转换成数学语言：
是距离关于时间的函数，那么一定存在：
就是
时刻的瞬时速度.前提条件是函数在
上连续，在
内可导，且
.也就是在曲线的两点间作一条割线，割线的斜率就是
是与割线平行的一条切线的斜率，切线与曲线相切于点.已知对任意实数
，且
，不等式
恒成立，若函数
，则实数
的取值范围为__________ .
是距离关于时间的函数，那么一定存在：就是时刻的瞬时速度.前提条件是函数在上连续，在内可导，且.也就是在曲线的两点间作一条割线，割线的斜率就是是与割线平行的一条切线的斜率，切线与曲线相切于点.已知对任意实数，且，不等式恒成立，若函数，则实数的取值范围为
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2023-08-04更新
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273次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
8 . 若曲线
的图象总在曲线
的图象上方，则
的取值范围是______ .
的图象总在曲线的图象上方，则的取值范围是
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2022-11-17更新
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358次组卷
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2卷引用：贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考卷（二）数学（文）试题
9 . 已知函数的反函数为函数
，
函数
在
上有且仅有3个零点，则实数k的取值范围是______ ．
的反函数为函数，函数在上有且仅有3个零点，则实数k的取值范围是
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名校
解题方法
10 . 设点P在曲线
上，点Q在曲线
上，则|PQ|的最小值为_____ .
上，点Q在曲线上，则|PQ|的最小值为
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2021-06-03更新
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1651次组卷
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7卷引用：湖北省襄阳四中2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题
湖北省襄阳四中2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题（已下线）5.1导数的概念（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 导数的概念-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）新高考卷04河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）重难点突破12 导数中的“距离”问题（七大题型）（已下线）专题10 切线问题（过关集训）
