名校
1 . 已知函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若,试讨论的零点个数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若,试讨论的零点个数.
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2024-05-20更新
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1371次组卷
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5卷引用:山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题
2 . 已知函数(m是常数).
(1)若,求函数的图象在处的切线的方程;
(2)若有两个零点,且,证明:,且.
(1)若,求函数的图象在处的切线的方程;
(2)若有两个零点,且,证明:,且.
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名校
3 . 定义在上的偶函数满足,且当时,,则曲线在点处的切线方程为_________________ .
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2024-03-01更新
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184次组卷
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2卷引用:山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)求在处的切线方程;
(2)若对任意恒成立,求正实数的取值集合.
(1)求在处的切线方程;
(2)若对任意恒成立,求正实数的取值集合.
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2024-02-27更新
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594次组卷
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2卷引用:山西省吕梁市2023-2024学年高三第一次模拟考试数学试题
5 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于、两点,与其准线交于点,为的中点,且,点是抛物线上间不同于其顶点的任意一点,抛物线的准线与轴交于点,抛物线在、两点处的切线交于点,则下列说法正确的是( )
A.抛物线焦点的坐标为 |
B.过点作抛物线的切线,则切点坐标为 |
C.在中,若,,则的最大值为 |
D. |
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6 . 已知函数.
(1)当时,求的图象在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积的最小值;
(2)若关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.
(1)当时,求的图象在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积的最小值;
(2)若关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数.
(1)若,求的图像在处的切线方程;
(2)若恰有两个极值点,,且.
①求a的取值范围;
②求证:.
(1)若,求的图像在处的切线方程;
(2)若恰有两个极值点,,且.
①求a的取值范围;
②求证:.
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名校
8 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若曲线始终不在直线的下方,求的最大值.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若曲线始终不在直线的下方,求的最大值.
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2023-09-12更新
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222次组卷
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2卷引用:山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期9月月考数学试题
9 . 已知函数.
(1)若,求的图象在处的切线方程;
(2)若有两个极值点,证明:.
(1)若,求的图象在处的切线方程;
(2)若有两个极值点,证明:.
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2023-07-07更新
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431次组卷
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5卷引用:山西省长治市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数,若关于的方程有3个不相等的实数解,则实数的取值范围是______ .
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