1 . 已知函数.
(1)判断的零点个数；
(2)求曲线与曲线公切线的条数.

2 . 已知函数.
(1)如果，求曲线在处的切线方程；
(2)如果对于任意的都有且，求实数满足的条件.

3 . 已知函数.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若在上单调递增，求实数的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)若，且.求证：.

5 . 已知函数的图象在处的切线过原点．
(1)求的值；
(2)设，若对总，使成立，求整数的最大值．

6 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数存在零点，求实数的取值范围.

7 . 设函数的定义域为开区间，若存在，使得在处的切线与的图象只有唯一的公共点，则称为“函数”，切线为一条“切线”.已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)判断（1）中所求切线是否是函数的一条“切线”，并说明理由;
(3)当时，求证：函数为“函数”.

8 . 已知函数．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)若，，，求a的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)求曲线与的公切线的条数；
(2)若，求的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)求函数在处的切线方程；
(2)若时，恒成立，求实数的取值范围.