2024高三·全国·专题练习
1 . 若函数
，且直线
为
图象的一条切线.求：
(1)
的值；
(2)的单调区间.
，且直线为图象的一条切线.求：(1)
的值；(2)
的单调区间.
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2 . 若点
是曲线
上任意一点，则点到直线
的最小距离为（ ）
是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024高三下·全国·专题练习
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3 . 已知函数
，若曲线
在
处的切线方程为
，则
______ ．
，若曲线在处的切线方程为，则
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4 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， 在定义域上恒成立 |
B．若经过原点的直线与 的图象相切于点 ，则 |
C．若 在区间 上单调递减，则的取值范围为 |
D．若有两个极值点 ，则的取值范围为 |
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5 . 已知函数
，曲线在点
处的切线平行于直线
．
(1)当时，求b的值；
(2)当
时，若在区间
各内有一个零点，求a的取值范围．
，曲线在点处的切线平行于直线．(1)当
时，求b的值；(2)当
时，若在区间各内有一个零点，求a的取值范围．
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6 . 已知
，若直线
与曲线
相切，则
的最小值为（ ）
，若直线与曲线相切，则的最小值为（ ）| A．9 | B．12 | C．14 | D．16 |
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7 . 设函数
，
．
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值：（其中
为自然对数的底数）；
(2)在（1）的条件下求
的单调区间和极小值：
(3)若
在
上存在增区间，求的取值范围．
，．(1)若曲线
在点处的切线与直线垂直，求的值：（其中为自然对数的底数）；(2)在（1）的条件下求
的单调区间和极小值：(3)若
在上存在增区间，求的取值范围．
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8 . 若函数
的图象在点
处的切线方程是
，则
（ ）
的图象在点处的切线方程是，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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9 . 设函数的图象在点
处的切线方程为
，则
（ ）
的图象在点处的切线方程为，则（ ）| A．2024 | B．2023 | C．4048 | D．4046 |
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10 . 已知曲线
在处的切线与直线
垂直，则
（ ）
在处的切线与直线垂直，则（ ）| A．3 | B． | C．7 | D． |
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