1 . 已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）A． 恒成立的充要条件是 |
B．当 时，两个函数图象有两条公切线 |
C．当 时，直线 是两个函数图象的一条公切线 |
D．若两个函数图象有两条公切线，以四个切点为顶点的凸四边形的周长为 ，则 |
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2024-04-06更新
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792次组卷
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2卷引用：福建省泉州市2024届高三质量监测（三）数学试题
2 . 已知曲线
在点
处的切线与曲线
相切于点
，则下列结论正确的是（ ）
在点处的切线与曲线相切于点，则下列结论正确的是（ ）A．函数 有2个零点 |
B．函数 在 上单调递增 |
C． |
D． |
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3 . 关于曲线
和
的公切线，下列说法正确的有（ ）
和的公切线，下列说法正确的有（ ）| A．无论a取何值，两曲线都有公切线 |
B．若两曲线恰有两条公切线，则 |
C．若 ，则两曲线只有一条公切线 |
D．若 ，则两曲线有三条公切线 |
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4 . 已知曲线
，
，及直线
，下列说法中正确的是（ ）
，，及直线，下列说法中正确的是（ ）A．曲线 在 处的切线与曲线 在 处的切线平行 |
B．若直线与曲线仅有一个公共点，则 |
| C．曲线与有且仅有一个公共点 |
D．若直线与曲线交于点 ， ，与曲线交于点， ，则 |
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2023-06-22更新
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573次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A．对于任意的实数 ，存在 ，使得与有互相平行的切线 |
B．对于给定的实数 ，存在 ，使得 成立 |
C． 在 上的最小值为0，则 的最大值为 |
D．存在，使得 对于任意 恒成立 |
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2023-06-02更新
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1596次组卷
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4卷引用：浙江省北斗星盟2023届高三下学期5月联考数学试题
名校
6 . 已知曲线
：
，
：
，，
，与的两条公切线
、
交于点P，O为坐标原点，下列选项正确的是（ ）
：，：，，，与的两条公切线、交于点P，O为坐标原点，下列选项正确的是（ ）A． 时，与相切，与相切 |
B．当 时，与、的交点个数之和至多为2 |
C． |
D．当与一条公切线相切时，切点Q满足 |
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7 . 若一条直线与两条或两条以上的曲线均相切，则称该直线为这些曲线的公切线，已知直线
：
为曲线
：
和
：
的公切线，则下列结论正确的为（ ）
：为曲线：和：的公切线，则下列结论正确的为（ ）A．和关于直线 对称 |
B．当时， |
C．若 ，则 |
D．当时，和必存在斜率为 的公切线 |
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8 . 已知
，
为函数
图象上两点，且
轴，直线，分别是函数图象在点
处的切线，且，的交点为
，，与
轴的交点分别为
，则下列结论正确的是（ ）．
，为函数图象上两点，且轴，直线，分别是函数图象在点处的切线，且，的交点为，，与轴的交点分别为，则下列结论正确的是（ ）．A． | B． |
C． 的面积 | D．存在直线，使与函数 图象相切 |
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2023-03-13更新
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957次组卷
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4卷引用：重庆市2023届高三第七次质量检测数学试题
重庆市2023届高三第七次质量检测数学试题重庆市南开中学校2023届高三第七次质量检测数学试题（已下线）思想03 运用函数与方程的思想方法解题（4大题型）（练习）（已下线）专题10 切线问题（过关集训）
名校
9 . 直线、为曲线
与
的两条公切线.从左往右依次交
与
于A点、B点；从左往右依次交
与于C点、D点，且A点位于C点左侧，D点位于B点左侧.设坐标原点为O，与交于点P.则下列说法中正确的有（ ）.
、为曲线与的两条公切线.从左往右依次交与于A点、B点；从左往右依次交与于C点、D点，且A点位于C点左侧，D点位于B点左侧.设坐标原点为O，与交于点P.则下列说法中正确的有（ ）.A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-03更新
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3463次组卷
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4卷引用：河北衡水中学2023届高三模拟数学试题
河北衡水中学2023届高三模拟数学试题（已下线）专题9 函数与导数 第3讲 导数的几何意义及简单应用（已下线）模块八 专题4 以导数为背景的压轴小题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试（三）数学试题
10 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A．设 是 图象上的任意一点， 是 图象上任一点，则 |
B． |
| C．与的图象有且仅有两条公切线 |
D． 是增函数 |
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