1 . （多选）设函数，，给定下列命题，正确的是（       ）

A．不等式的解集为；

B．函数在单调递增，在单调递减；

C．若时，总有恒成立，则；

D．若函数有两个极值点，则实数.

2 . 已知函数.
（1）求函数的极值；
（2）证明：，.

3 . 已知函数f(x)＝(3－x)e^x，g(x)＝x＋a(a∈R)(e是自然对数的底数，e≈2.718…)．
(1)求函数f(x)的极值；
(2)若函数y＝f(x)g(x)在区间[1，2]上单调递增，求实数a的取值范围；
(3)若函数h(x)＝在区间(0，＋∞)上既存在极大值又存在极小值，并且函数h(x)的极大值小于整数b，求b的最小值．

4 . 设，若函数在上的最大值与最小值之差为2，则实数的取值范围是__________．

5 . 已知函数是函数的导函数，（其中为自然对数的底数），对任意实数，都有，则不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数
1)若a=1,求曲线在点处的切线方程
(2)若在R上单调递增,求实数a的取值范围

7 . 已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数在定义域内恒有，求实数的取值范围；

8 . 已知关于的不等式存在唯一的整数解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数是定义在R上的奇函数，其中为自然对数的底数.
(1)求实数的值；
(2)若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围；
(3)若函数在上不存在最值，求实数的取值范围.

10 . 已知函数
（1）若，求函数的单调递减区间;
（2）若关于x的不等式恒成立，求整数 a的最小值:
（3）若，正实数满足，证明: