解题方法
1 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)函数.
①讨论函数的单调性;
②函数,求实数的取值范围.
(1)求函数的极值;
(2)函数.
①讨论函数的单调性;
②函数,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数的导函数为,且,当时,,则不等式的解集为( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 设定义域为的偶函数的导函数为,若也为偶函数,且,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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7日内更新
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422次组卷
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2卷引用:江苏省南通市如皋中学2024届高三下学期高考适应性考试(三)(3.5模)数学试题
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解题方法
4 . 已知,设函数,若存在,使得,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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7日内更新
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344次组卷
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5卷引用:【江苏专用】高二下学期期末模拟测试B卷
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5 . 已知 ,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
6 . 数列的前n项和为,若存在正整数r,t,且,使得,同时则称数列为“数列”.
(1)若首项为3,公差为d的等差数列是“数列”,求d的值;
(2)已知数列为等比数列,公比为q.
①若数列为“数列”,,求q的值;
②若数列为“数列”,,求证:r为奇数,t为偶数.
(1)若首项为3,公差为d的等差数列是“数列”,求d的值;
(2)已知数列为等比数列,公比为q.
①若数列为“数列”,,求q的值;
②若数列为“数列”,,求证:r为奇数,t为偶数.
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7 . 已知函数.
(1)若,求方程的实数解;
(2)若关于的方程在区间上有且只有一个解,求实数的范围;
(3)若,是否存在实数,使不等式在区间上恒成立?若存在,求出的最小值;若不存在,说明理由.
(1)若,求方程的实数解;
(2)若关于的方程在区间上有且只有一个解,求实数的范围;
(3)若,是否存在实数,使不等式在区间上恒成立?若存在,求出的最小值;若不存在,说明理由.
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8 . 已知,.设p:,q:,则p是q的( )条件.
A.充分不必要 | B.必要不充分 | C.充要 | D.既不充分又不必要 |
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2024-06-11更新
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161次组卷
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2卷引用:江苏省海门中学2023-2024学年高二下学期5月学情调研数学试卷
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9 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感,曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率,曲线的曲率定义如下:若是的导函数, 是的导函数,则曲线在点处的曲率
(1)求曲线在的曲率;
(2)已知函数,求曲率的平方的最大值;
(3)函数,若在两个不同的点处曲率为0,求实数m的取值范围.
(1)求曲线在的曲率;
(2)已知函数,求曲率的平方的最大值;
(3)函数,若在两个不同的点处曲率为0,求实数m的取值范围.
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2024-06-08更新
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433次组卷
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3卷引用:江苏省盐城中学、南京二十九中联考2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
名校
解题方法
10 . 函数有两个极值点则下列结论正确的是( )
A.若 ,则 有 3 个零点 |
B.过上任一点至少可作两条直线与 相切 |
C.函数的增区间为 |
D.存在,使得 |
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