1 . 已知函数，．
（1）令，求函数的单调递增区间；
（2）当，时，求证：与函数，图象都相切的直线有两条．

2 . 已知函数．
（1）若函数在上为增函数，求实数的取值范围；
（2）当时，证明：函数有且仅有3个零点．

3 . 已知函数.
（1）若，求函数的极值；
（2）若，求函数的单调区间.

4 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数在上单调递减

B．函数在上有极小值

C．方程在上只有一个实根

D．方程在上有两个实根

5 . 已知函数.
（1）求的单调区间；
（2）若函数，当时，恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，则下列判断正确的是（       ）

A．存在，使得	B．函数的递减区间是
C．任意，都有	D．对任意两个正实数、，且，若，则

7 . 设数列（任意项都不为零）的前项和为，首项为，对于任意，满足.
（1）数列的通项公式；
（2）是否存在使得成等比数列，且成等差数列？若存在，试求的值；若不存在，请说明理由；
（3）设数列，，若由的前项依次构成的数列是单调递增数列，求正整数的最大值.

8 . 已知函数，若有两个零点，则的取值范围______.

9 . 形如的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边取对数得，两边对求导数，得，于是.已知，.
（1）求曲线在处的切线方程；
（2）若，求的单调区间；
（3）求证：恒成立.

10 . 已知函数x³x²﹣2x（a∈R）.
（1）当a=3时，求函数的单调递减区间；
（2）若对于任意x∈都有成立，求实数a的取值范围；
（3）若过点可作函数图象的三条不同切线，求实数a的取值范围.