1 . 已知函数
.
(1)若
,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若
恰有三个零点,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3a3e1d9f785f24c0c39d74dbdb769d9.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9f8845aa2b51c460f2d798c9f62fa3.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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548次组卷
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4卷引用:专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)
(已下线)专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)广东省深圳市光明区光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省深圳市光明区高级中学2023-2024学年高三下学期5月模拟考试数学试题陕西省商洛市柞水中学2024届高三下学期高考模拟预测文科数学试题
2 . 已知函数
,
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
有两个零点,求实数
的取值范围;
(3)若
对任意的
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5eaa6d55cdb24cff59f22f8a09b27160.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/026d50aeb347823e800aa11442b80331.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/780876acd6f251de9b8510f4def91b5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2fb40a36a293471742ce75f6b9635b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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608次组卷
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3卷引用:山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次质量检测数学试题
名校
3 . 已知函数
,则下列说法正确的是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a4a918bb38ac075acd36c60a7225499.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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340次组卷
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3卷引用:山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次质量检测数学试题
4 . 已知函数
.
(1)若
在区间
上单调递增,求
的取值范围;
(2)若
,函数
,且
在
上的最大值为
,证明:方程
在
上恰有两个不相等的实数根.
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b6bf0c3f6c4e5f402f44efcfe5b5b2.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2a5e336b6bcba6354fd366c892dd06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91741080a27ded1282df77900c0dd2c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44d51992c05a557cf6058664f1f8961e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbdd2396683477aac90d9797fdb84de7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/954e13465f6307afde8295c0cc160891.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55cfcbb5c5950e18a8452b38bb17036.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/861a1138518c15e9d326e5b53e728346.png)
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134次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2023-2024学年高二下学期期末学业质量监测数学试题
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
,求
的图象在点
处的切线方程;
(2)若
在
上单调递减,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35855fa60c68578b78cee2ed3769dcfb.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d06e33d079ac1649ee5eea8f61de7cf.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73f0a7f52eb82472cce50381cbed1c16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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234次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2023-2024学年高二下学期期末学业质量监测数学试题
解题方法
6 . 已知函数
,若对任意的
恒成立,则正实数
的取值可以为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c34e563fb21d07910bbf3bf674d2e6c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c7b89b5b274503b3f82d31822dd6ed4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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123次组卷
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2卷引用:吉林省部分名校2023-2024学年高二下学期联合考试数学试题
7 . 若奇函数
在
上可导,当
时,满足
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7671d482684927be8e9be3f3ea7e82b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/196be101149acfb6a6c4ceca7fc96828.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.不等式![]() ![]() |
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名校
8 . 已知函数
.
(1)当
时,求
的图象在
处的切线方程;
(2)若函数
存在单调递减区间,求实数a的取值范围;
(3)设
是函数
的两个极值点,证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53ce03991003cf95131016408f2d4ce1.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d06e33d079ac1649ee5eea8f61de7cf.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fcad362a59670d52247deb8af650927.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/648d45539fbee959eabbf7a6c01f6982.png)
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名校
9 . 函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)若
只有一个解,则当
时,求使
成立的最大整数k.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61edbe77befb7e5354100d04b603d9c1.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29e44284cb19805a584880a686ac3df9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86f2c3547f47ce4f1ddcd38dc180175d.png)
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103次组卷
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3卷引用:专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)
(已下线)专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第四次调研考试(5月)数学试题河北省邯郸市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)当
时,求函数
的极值;
(2)求函数
的单调区间;
(3)当
时,若
在
时恒成立,求整数
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38a884c696e802c2962004fdf519482b.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e9222ffc26c0e6bfbf252ab5d8a520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1749eb0942146be0ef6c0b39a33d8b06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4921923069c4f38a0af1ff8637e35b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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