1 . 已知为实数，．对于给定的一组有序实数，若对任意，，都有，则称为的“正向数组”．
(1)若，判断是否为的“正向数组”，并说明理由；
(2)证明：若为的“正向数组”，则对任意，都有；
(3)已知对任意，都是的“正向数组”，求的取值范围．

2 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当，证明：.

3 . 已知函数．
(1)当时，求在曲线上的点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若有两个极值点，，证明：．

4 . 设函数，在点处的切线斜率为2.
(1)求的值；
(2)证明：.

5 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若恰好有两个零点，，且恒成立，证明：.

6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：在上.

7 . 已知函数（），为的导数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，求证：．

8 . 设且恒成立.
(1)求实数的值；
(2)证明：存在唯一的极大值点，且.

9 . 已知函数（）.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若函数的图象与x轴相切，求证：.

10 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)求证：.