1 . 已知函数，若存在实数，，且，使得，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数.
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若不等式恒成立，求的取值范围；
(3)在（1）的条件下，设，，且.求证：当，且时，不等式成立.

3 . 已知函数（）.
(1)当时，求在处的切线方程；
(2)讨论在区间上的最小值.

4 . “切线放缩”是处理不等式问题的一种技巧. 如：在点处的切线为，如图所示，易知除切点外，图象上其余所有的点均在的上方，故有. 该结论可通过构造函数并求其最小值来证明. 显然，我们选择的切点不同，所得的不等式也不同. 请根据以上材料，判断下列命题中正确命题的个数是（     ）

①；
②；
③；
④.

A．个

B．个

C．个

D．个

5 . 设函数．
(1)求图象上点处的切线方程；
(2)若在时恒成立，求的值；
(3)若，证明．

6 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)若对时，，求正实数的最大值；
(3)若函数的最小值为，试判断方程实数根的个数，并说明理由.

7 . 已知方程有唯一实数解，则实数的值为______．

8 . 设函数.
(1)若，求在处的切线方程
(2)若，，求的取值范围
(3)若对任意的，恒成立，求的取值范围.

9 . 已知，函数，．
(1)若函数的最小值是0，求实数m的值；
(2)已知曲线在点处切线的纵截距为正数．
（ⅰ）证明：函数恰有两个零点；
（ⅱ）证明：．

10 . 已知函数．
(1)当时，试求函数图象在点处的切线方程；
(2)若函数有两个极值点、；
（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）不等式恒成立，试求实数m的取值范围．