名校
1 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围.
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昨日更新
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570次组卷
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3卷引用：江西省于都中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，若
在其定义域上没有零点，则
的取值范围是______ .
，若在其定义域上没有零点，则的取值范围是
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3 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数的在点
处的切线；
(2)若函数在区间
上单调递减，求的取值范围；
(3)若函数
的图象上存在两点
，
，且
，使得
，则称
为“拉格朗日中值函数”，并称线段
的中点为函数的一个“拉格朗日平均值点”.试判断函数是否为“拉格朗日中值函数”，若是，判断函数的“拉格朗日平均值点”的个数；若不是，说明理由.
，.(1)当
时，求函数的在点处的切线；(2)若函数
在区间上单调递减，求的取值范围；(3)若函数
的图象上存在两点，，且，使得，则称为“拉格朗日中值函数”，并称线段的中点为函数的一个“拉格朗日平均值点”.试判断函数是否为“拉格朗日中值函数”，若是，判断函数的“拉格朗日平均值点”的个数；若不是，说明理由.
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4 . 已知函数
.
(1)求曲线过点
的切线方程；
(2)若
，求
的取值范围.
.(1)求曲线
过点的切线方程；(2)若
，求的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
，
恒成立，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，恒成立，求的取值范围.
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7日内更新
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968次组卷
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9卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月联考）数学试题
江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月联考）数学试题内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题内蒙古开鲁县第一中学、和林格尔县第三中学等2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题河南省南阳市2023-2024学年高二下学期5月阶段检测考试数学试题（已下线）期末模拟卷-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）核心考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） B提升卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
名校
6 . 若
，且
，则实数的取值范围是（ ）
，且，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-19更新
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154次组卷
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2卷引用：江西省吉安市六校协作体2024届高三下学期5月联合数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
在上单调递增，则正实数的取值范围是（ ）
在上单调递增，则正实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知函数
.则下列说法中错误的是（ ）
.则下列说法中错误的是（ ）A．当 时，在 上单调递增 |
B．当 时，的最小值是一个与无关的常数 |
| C．可能有三个不同的零点 |
D．当 时，有且仅有一个零点 |
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9 . 定义：若变量
，且满足：
，其中
，称
是关于的“型函数”.
(1)当
时，求关于
的“2型函数”在点
处的切线方程；
(2)若是关于的“
型函数”，
（i）求
的最小值：
（ii）求证：
，
.
，且满足：，其中，称是关于的“型函数”.(1)当
时，求关于的“2型函数”在点处的切线方程；(2)若
是关于的“型函数”，（i）求
的最小值：（ii）求证：
，.
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名校
10 . 函数
的最大值是（ ）
的最大值是（ ）A． | B．0 | C． | D．3 |
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