利用导数研究函数的最值练习题及答案-全国高中数学-第10页-组卷网

2022高二·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

．若

在

内不单调，则实数a的取值范围是______．

2022-09-13更新 | 2587次组卷 | 13卷引用：沪教版(2020) 选修第二册经典学案期中测评

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16-17高三上·宁夏石嘴山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

，若

在点

处的切线的斜率为2.
(1)求

的解析式；
(2)求

在

上的单调区间和最值.

2024-01-05更新 | 1167次组卷 | 2卷引用：专题1.4 利用导数研究函数的极值和最值（八个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）

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21-22高二上·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

，

．
(1)讨论函数

的单调性；
(2)求函数

在区间

上的最小值．

2023-12-11更新 | 1161次组卷 | 2卷引用：宁夏银川市贺兰县景博中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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22-23高二上·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数极值点的辨析

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

，则（）

A．在处的切线为轴	B．是上的减函数
C．为的极值点	D．最小值为0

2023-01-18更新 | 1229次组卷 | 5卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2024高二下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

5 . 若函数

在区间

内存在最小值，则实数

的取值范围是________.

2024-03-02更新 | 1114次组卷 | 4卷引用：5.3.2课时2函数的最大（小）值第一练练好课本试题

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21-22高三上·陕西西安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 若函数

在区间

上有最大值，则实数

的取值范围是_________．

2021-12-09更新 | 3923次组卷 | 15卷引用：陕西省西安市长安一中2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题

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19-20高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 函数

在区间

内存在最小值，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-13更新 | 1204次组卷 | 13卷引用：考点53 利用导数求极值与最值（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记

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23-24高三上·江苏淮安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数根据极值点求参数由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

8 . 已知函数

.
(1)若

在

处取得极值，求

的极值；
(2)若

在

上的最小值为

，求

的取值范围.

2023-10-21更新 | 1101次组卷 | 6卷引用：四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题

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21-22高三上·全国·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)求

在

上的最大值

．

2023-07-07更新 | 1224次组卷 | 9卷引用：“四省八校”2021-2022学年高三上学期期中质量检测考试文科数学试题

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22-23高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 函数

在区间

上的最大值与最小值之和为______．

2023-01-03更新 | 1181次组卷 | 3卷引用：沪教版(2020) 选修第二册堂堂清第5章 5.3（3）导数的应用（利用导数研究函数的最值）

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