利用导数研究函数的最值练习题及答案-全国高中数学-第7页-组卷网

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解析

| 共计 1692 道试题

23-24高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系由导数求函数的最值（不含参）

名校

1 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．函数在上单调递增	B．函数在上单调递减
C．函数在处取得极大值	D．函数有最大值

2024-01-27更新 | 1418次组卷 | 9卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2023·安徽合肥·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）构造函数法解决导数问题

2 . 已知函数

．
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若关于x的方程

有两个实数解，求a的最大整数值．

2023-02-16更新 | 1579次组卷 | 9卷引用：安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题

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23-24高三上·河南南阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

(1)当

时，求

的最小值；
(2)若关于x的不等式

恒成立，求a的取值范围．

2024-01-16更新 | 1535次组卷 | 6卷引用：河南省南阳地区2024届高三上学期期末热身摸底联考数学试题

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19-20高二下·北京海淀·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调递减区间；
（2）求函数

在

上的最大值和最小值.

2020-11-06更新 | 7507次组卷 | 24卷引用：北京市人大附中 2019~2020 学年度高二年级下学期数学期末练习试题

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2023·陕西安康·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

5 . 若函数

有三个零点，则k的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-12更新 | 2930次组卷 | 10卷引用：陕西省安康市2023届高三上学期12月一模理科数学试题

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22-23高三下·山西忻州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用由导数求函数的最值（不含参）根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

，若对于任意的

时，

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-10更新 | 1465次组卷 | 6卷引用：山西省忻州市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题

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22-23高二下·湖北随州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

有零点，则实数

的取值范围是___________．

2023-02-28更新 | 1468次组卷 | 6卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题

8 . 已知

，

，若对

，

，使得

成立，则a的取值范围是______．

2022-02-22更新 | 3116次组卷 | 7卷引用：人教A版(2019) 选修第二册实战演练第五章一元函数的导数及其应用课时练习15 函数的最大(小)值

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

9 . 已知

.
(1)讨论

的单调性；
(2)当

有最大值，且最大值大于

时，求

的取值范围.

2016-12-03更新 | 16681次组卷 | 78卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅱ）

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12-13高二下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

10 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2023-10-11更新 | 1349次组卷 | 37卷引用：2012-2013学年安徽省涡阳四中高二下学期期末质检理科数学试卷

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