名校
解题方法
1 . 甲、乙两人对局比赛,甲赢得每局比赛的概率为,每局比赛没有平局.
(1)若赛制为3局2胜,,求最终甲获胜的概率;
(2)若赛制为5局3胜,记为“恰好进行4局比赛且甲获得最终胜利”的概率,求的最大值及此时p的值.
(1)若赛制为3局2胜,,求最终甲获胜的概率;
(2)若赛制为5局3胜,记为“恰好进行4局比赛且甲获得最终胜利”的概率,求的最大值及此时p的值.
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名校
2 . 第十四届全国冬季运动会(简称冬运会)于2024年2月17日至2月27日在内蒙古自治区举办,这是历届全国冬运会中规模最大、项目最多、标准最高的一届,也是内蒙古自治区首次承办全国综合性运动会.为迎接这一体育盛会,内蒙古某大学组织大学生举办了一次主题为“喜迎冬运会,当好东道主”的冬运会知识竞赛,该大学的一学院为此举办了一场选拔赛,选拔赛分为初赛和决赛,初赛通过后才能参加决赛,决赛通过后将代表该学院参加该大学的冬运会知识竞赛.
(1)初赛采用选一题答一题的方式,每位参赛大学生最多有7次答题机会,累计答对4道题或答错4道题即终止比赛,答对4道题则进入决赛,答错4道题则被淘汰.已知大学生甲答对每道题的概率均为,且回答各题的结果相互独立;
(i)求甲至多回答了5道题就进入决赛的概率;
(ii)设甲在初赛中答题的道数为,求的分布列和数学期望.
(2)决赛共答3道题,若答对题目数量不少于2道,则胜出,代表学院参加学校比赛;否则被淘汰已知大学生乙进入了决赛,他在决赛中前2道题答对的概率相等,均为,3道题全答对的概率为,且回答各题的结果相互独立,设他能参加学校比赛的概率为,求的最小值.
(1)初赛采用选一题答一题的方式,每位参赛大学生最多有7次答题机会,累计答对4道题或答错4道题即终止比赛,答对4道题则进入决赛,答错4道题则被淘汰.已知大学生甲答对每道题的概率均为,且回答各题的结果相互独立;
(i)求甲至多回答了5道题就进入决赛的概率;
(ii)设甲在初赛中答题的道数为,求的分布列和数学期望.
(2)决赛共答3道题,若答对题目数量不少于2道,则胜出,代表学院参加学校比赛;否则被淘汰已知大学生乙进入了决赛,他在决赛中前2道题答对的概率相等,均为,3道题全答对的概率为,且回答各题的结果相互独立,设他能参加学校比赛的概率为,求的最小值.
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2024-06-28更新
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298次组卷
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3卷引用:辽宁省名校联盟2024年高考模拟卷(信息卷)数学(二)
辽宁省名校联盟2024年高考模拟卷(信息卷)数学(二)山东省泰安市新泰第一中学老校区(新泰中学)2023-2024学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)模型5 以二项分布为背景的离散型随机变量问题模型(第9章 计数原理、概率、随机变量及其分布 )
名校
解题方法
3 . 平面内相距的A,B两点各放置一个传感器,物体在该平面内做匀速直线运动,两个传感器分别实时记录下两点与的距离,并绘制出“距离---时间”图象,分别如图中曲线所示.已知曲线经过点,,,曲线经过点,且若的运动轨迹与线段相交,则的运动轨迹与直线所成夹角的正弦值以及分别为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-23更新
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313次组卷
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3卷引用:辽宁省IC联盟高二下学期6月阶段性质量检测数学试题
名校
4 . 某校为了丰富课余活动,同时训练学生的逻辑思维能力,在高中三个年级举办中国象棋盲棋比赛,经过各年级初赛,高一、高二、高三分别有3人,4人,5人进入决赛,决赛采取单循环方式,即每名队员与其他队员都要进行1场比赛(每场比赛都采取5局3胜制,初赛、决赛的赛制相同,记分方式相同),最后根据积分选出冠军,积分规则如下:比赛中以3∶0或3∶1取胜的队员积3分,失败的队员积0分;而在比赛中以3∶2取胜的队员积2分,失败的队员积1分.
(1)从进入决赛的12人中随机抽取2人进行表演赛,这2人恰好来自不同年级的概率是多少?
(2)初赛时,高三甲、乙两同学对局,设每局比赛甲取胜的概率均为,记甲以取胜的概率为,当最大时,甲处于最佳竞技状态.在决赛阶段甲、乙对局,而且甲的竞技状态最好,求甲所得积分的分布列及期望.
(1)从进入决赛的12人中随机抽取2人进行表演赛,这2人恰好来自不同年级的概率是多少?
(2)初赛时,高三甲、乙两同学对局,设每局比赛甲取胜的概率均为,记甲以取胜的概率为,当最大时,甲处于最佳竞技状态.在决赛阶段甲、乙对局,而且甲的竞技状态最好,求甲所得积分的分布列及期望.
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2024-04-14更新
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1656次组卷
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5卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学2024届高三第五次模拟考试数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2024届高三第五次模拟考试数学试题湖北省汉阳县部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第三课 汇总本章方法(已下线)数学(广东专用02,新题型结构)湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期高考全真模拟数学试卷
5 . 某机器有四种核心部件A,B,C,D,四个部件至少有三个正常工作时,机器才能正常运行,四个核心部件能够正常工作的概率满足为,,且各部件是否正常工作相互独立,已知,设为在次实验中成功运行的次数,若,则至少需要进行的试验次数为______ .
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2024-03-21更新
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873次组卷
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3卷引用:辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 在概率论中,马尔可夫不等式给出了随机变量的函数不小于某正数的概率的上界,它以俄国数学家安德雷·马尔可夫命名,由马尔可夫不等式知,若是只取非负值的随机变量,则对,都有.某市去年的人均年收入为10万元,记“从该市任意选取3名市民,则恰有1名市民去年的年收入超过100万元”为事件A,其概率为.则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-07更新
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834次组卷
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9卷引用:辽宁省丹东市第四中学2024-2025学年高三上学期期初考试数学模拟试题
辽宁省丹东市第四中学2024-2025学年高三上学期期初考试数学模拟试题 江苏省泰州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题2 概率统计与函数、导数重庆市2024届高三上学期11月月度质量检测数学试题(已下线)考点20 概率中的函数 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)【练】专题九 概率中数学文化问题(压轴大全)江苏省淮安市洪泽中学,金湖中学,清河中学,清浦中学等学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)重组7 高二期末真题重组卷(江苏卷)B提升卷广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二下学期期末统考模拟测试(6月月考)数学试题
名校
解题方法
7 . 自“一带一路”倡议提出以来,中俄两国合作共赢的脚步越来越快.中俄输气管道工程建设中,某段管道铺设要经过一处峡谷,峡谷内恰好有一处直角拐角,如图,管道沿A、E、F、B拐过直角(线段EF过O点,点E,O,F在同一水平面内),峡谷的宽分别为27m、8m,如图所示,设EF与较宽侧峡谷崖壁所成的角为,则EF得长______ m,(用表示),要使输气管道顺利通过拐角,EF长度不能低于______ m
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2023-04-24更新
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1107次组卷
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6卷引用:辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题
辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学试题(已下线)模块六 专题11 易错题目重组卷( 黑龙江卷)山东省济宁市邹城市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化(三)单元测试A卷——第五章 一元函数的导数及其应用
名校
8 . 已知函数,若有6个不同的零点分别为,且,则下列说法正确的是( )
A.当时, |
B.的取值范围为 |
C.当时,的取值范围为 |
D.当时,的取值范围为 |
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2022-11-17更新
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926次组卷
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8卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试(二)数学试题
9 . 葫芦岛市矿产资源丰富,拥有煤、钼、锌、铅等51种矿种,采矿业历史悠久,是葫芦岛市重要产业之一.某选矿场要对即将交付客户的一批200袋钼矿进行品位(即纯度)检验,如检验出品位不达标,则更换为达标产品,检验时;先从这批产品中抽20袋做检验,再根据检验结果决定是否对余下的所有钼矿做检验,设每袋钼矿品位不达标的概率都为,且每袋钼矿品位是否达标相互独立.
(1)若20袋钼矿中恰有2袋不达标的概率为,求的最大值点;
(2)已知每袋钼矿的检验成本为10元,若品位不达标钼矿不慎出场,对于每袋不达标钼矿要赔付客户110元.现对这批钼矿检验了20袋,结果恰有两袋品位不达标.
①若剩余钼矿不再做检验,以(1)中确定的作为p的值.这批钼矿的检验成本与赔偿费用的和记作,求;
②以①中检验成本与赔偿费用和的期望值为决策依据,是否该对余下的所有钼矿进行检验?
(1)若20袋钼矿中恰有2袋不达标的概率为,求的最大值点;
(2)已知每袋钼矿的检验成本为10元,若品位不达标钼矿不慎出场,对于每袋不达标钼矿要赔付客户110元.现对这批钼矿检验了20袋,结果恰有两袋品位不达标.
①若剩余钼矿不再做检验,以(1)中确定的作为p的值.这批钼矿的检验成本与赔偿费用的和记作,求;
②以①中检验成本与赔偿费用和的期望值为决策依据,是否该对余下的所有钼矿进行检验?
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2022-04-28更新
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1480次组卷
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7卷引用:辽宁省葫芦岛市2022届高三第一次模拟考试数学试题
辽宁省葫芦岛市2022届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精练)湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-1(已下线)第10讲 期望方差的实际应用(已下线)第11题 利用均值解决决策型问题(压轴题)(已下线)专题2 随机变量及其分布压轴大题(一)【讲】
名校
解题方法
10 . 在一次新兵射击能力检测中,每人都可打5枪,只要击中靶标就停止射击,合格通过;5次全不中,则不合格.新兵A参加射击能力检测,假设他每次射击相互独立,且击中靶标的概率均为,若当时,他至少射击4次合格通过的概率最大,则___________ .
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2022-04-24更新
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2422次组卷
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14卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学(理)试题山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学(文)试题上海市青浦高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题14 计数原理、随机变量及其分布(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-2(已下线)专题10离散型随机变量的期望与方差(已下线)核心考点12成对数据的统计分析(已下线)高二下期末真题精选(易错60题45个考点专练)(高中全部内容)福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二下学期期中模块测试数学试题重庆市杨家坪中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷01(易错题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)【课后练】 第3.2节综合训练 课后作业-湘教版(2019)选择性必修第二册 第3章 概率