1 . 对于直角坐标平面上的两个点,记.
(1)若点在函数图像上,点的坐标为,求满足的的集合;
(2)若,点是直角坐标平面上的任意一点,求的最小值并指出取得最小值时的点的集合;
(3)若点在函数图像上且,点的坐标为,求的最小值并说明理由.
(1)若点在函数图像上,点的坐标为,求满足的的集合;
(2)若,点是直角坐标平面上的任意一点,求的最小值并指出取得最小值时的点的集合;
(3)若点在函数图像上且,点的坐标为,求的最小值并说明理由.
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名校
2 . 设.
(1)证明:的图象与直线有且只有一个横坐标为的公共点,且;
(2)求所有的实数,使得直线与函数的图象相切;
(3)设(其中由(1)给出),且,,求的最大值.
(1)证明:的图象与直线有且只有一个横坐标为的公共点,且;
(2)求所有的实数,使得直线与函数的图象相切;
(3)设(其中由(1)给出),且,,求的最大值.
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2023-09-09更新
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719次组卷
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4卷引用:上海市行知中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
上海市行知中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点4 导数中隐零点问题综合训练
名校
3 . 对于函数的导函数,若在其定义域内存在实数,使得成立,则称是“跃点”函数,并称是函数的“t跃点”
(1)若m为实数,函数,是“跃点”函数,求m的取值范围;
(2)若a为非零实数,函数,是“2跃点”函数,且在定义域内存在两个不同的“2跃点”,求a的值:
(3)若b为实数,函数是“1跃点”函数,且在定义域内恰存在一个“1跃点”,求b的取值范围.
(1)若m为实数,函数,是“跃点”函数,求m的取值范围;
(2)若a为非零实数,函数,是“2跃点”函数,且在定义域内存在两个不同的“2跃点”,求a的值:
(3)若b为实数,函数是“1跃点”函数,且在定义域内恰存在一个“1跃点”,求b的取值范围.
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2023-07-05更新
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554次组卷
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7卷引用:上海市奉贤区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市奉贤区2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市松江区第四中学2023-2024学年高三上学期期中学情诊断数学试题(已下线)专题02 导数及其应用(八大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)(已下线)上海市高二数学下学期期末模拟试卷01--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)(已下线)第三章 综合测试B(提升卷)(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编江苏省南京市燕子矶中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 三个互不相同的函数与在区间上恒有或恒有,则称为与在区间上的“分割函数”.
(1)设,试分别判断是否是与在区间上的“分割函数”,请说明理由;
(2)求所有的二次函数(用表示,使得该函数是与在区间上的“分割函数”;
(3)若,且存在实数,使得为与在区间上的“分割函数”,求的最大值.
(1)设,试分别判断是否是与在区间上的“分割函数”,请说明理由;
(2)求所有的二次函数(用表示,使得该函数是与在区间上的“分割函数”;
(3)若,且存在实数,使得为与在区间上的“分割函数”,求的最大值.
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2023-04-13更新
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976次组卷
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5卷引用:上海市黄浦区2023届高三二模数学试题
上海市黄浦区2023届高三二模数学试题(已下线)重难点04导数的应用六种解法(1)上海市市北中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)河北省衡水中学2023届高三下学期第五次综合素养测评数学试题
5 . 某小区有块绿地,绿地的平面图大致如下图所示,并铺设了部分人行通道.
为了简单起见,现作如下假设:
假设1:绿地是由线段,,,和弧围成的,其中是以点为圆心,圆心角为的扇形的弧,见图1;
假设2:线段,,,所在的路行人是可通行的,圆弧暂时未修路;
假设3:路的宽度在这里暂时不考虑;
假设4:路用线段或圆弧表示,休息亭用点表示.
图1-图3中的相关边、角满足以下条件:
直线与的交点是,,.米.
小区物业根据居民需求,决定在绿地修建一个休息亭.根据不同的设计方案解决相应问题,结果精确到米.
(1)假设休息亭建在弧的中点,记为,沿和线段修路,如图2所示.求的长;
(2)假设休息亭建在弧上的某个位置,记为,作交于,作交于.沿、线段和线段修路,如图3所示.求修建的总路长的最小值;
(3)请你对(1)和(2)涉及到的两种设计方案做个简明扼要的评价.
为了简单起见,现作如下假设:
假设1:绿地是由线段,,,和弧围成的,其中是以点为圆心,圆心角为的扇形的弧,见图1;
假设2:线段,,,所在的路行人是可通行的,圆弧暂时未修路;
假设3:路的宽度在这里暂时不考虑;
假设4:路用线段或圆弧表示,休息亭用点表示.
图1-图3中的相关边、角满足以下条件:
直线与的交点是,,.米.
小区物业根据居民需求,决定在绿地修建一个休息亭.根据不同的设计方案解决相应问题,结果精确到米.
(1)假设休息亭建在弧的中点,记为,沿和线段修路,如图2所示.求的长;
(2)假设休息亭建在弧上的某个位置,记为,作交于,作交于.沿、线段和线段修路,如图3所示.求修建的总路长的最小值;
(3)请你对(1)和(2)涉及到的两种设计方案做个简明扼要的评价.
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2023-04-13更新
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537次组卷
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4卷引用:上海市奉贤区2023届高三二模数学试题
解题方法
6 . 某展览会有四个展馆,分别位于矩形ABCD的四个顶点A、B、C、D处,现要修建如图中实线所示的步道(宽度忽略不计,长度可变)把这四个展馆连在一起,其中百米,百米,且.(1)试从各段步道的长度与图中各角的弧度数中选择某一变量作为自变量x,并求出步道的总长y(单位:百米)关于x的函数关系式;
(2)求步道的最短总长度(精确到0.01百米).
(2)求步道的最短总长度(精确到0.01百米).
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名校
解题方法
7 . 如图,将一根直径为的圆木锯成截面为矩形的梁,矩形的高为,宽为,则当______ 时,该梁的抗弯强度为取得最大值.
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名校
8 . 已知点P为曲线上的动点,O为坐标原点.当最小时,直线OP恰好与曲线相切,则实数a=___ .
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2022-05-23更新
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1555次组卷
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10卷引用:上海市大同中学2023-2024学年高三三模数学试卷
上海市大同中学2023-2024学年高三三模数学试卷河北省邯郸市2022届高考二模数学试题(已下线)4.1 切线方程(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省孝感市2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省安康中学2022-2023学年高三上学期第一次检测性考试理科数学试题(已下线)考向10函数与导数(重点)-2(已下线)专题3-1 切线、公切线及切线法应用 - 2河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考(2月)数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在一次新兵射击能力检测中,每人都可打5枪,只要击中靶标就停止射击,合格通过;5次全不中,则不合格.新兵A参加射击能力检测,假设他每次射击相互独立,且击中靶标的概率均为,若当时,他至少射击4次合格通过的概率最大,则___________ .
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2022-04-24更新
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2356次组卷
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13卷引用:上海市青浦高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
上海市青浦高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)高二下期末真题精选(易错60题45个考点专练)(高中全部内容)(原卷版)(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷01(易错题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学(理)试题山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学(文)试题(已下线)专题14 计数原理、随机变量及其分布(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-2(已下线)专题10离散型随机变量的期望与方差辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二下学期期中模块测试数学试题重庆市杨家坪中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)
名校
解题方法
10 . 在空间直角坐标系O-xyz中,三元二次方程所对应的曲面统称为二次曲面.比如方程表示球面,就是一种常见的二次曲面.二次曲而在工业、农业、建筑等众多领域应用广泛.已知点P(x,y,z)是二次曲面上的任意一点,且,,,则当取得最小值时,的最大值为______ .
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2022-03-12更新
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2059次组卷
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9卷引用:上海市高桥中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市高桥中学2024届高三上学期期中数学试题山东省烟台市2022届高三一模数学试题(已下线)临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)广东省茂名市2022届高三下学期调研(四)数学试题海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一) 数学模拟试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广东省东莞实验中学2023届高三一模数学试题(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期10月月考数学试题