1 . 已知函数．
(1)求函数在区间上的最大值；
(2)求函数零点的个数．

2 . 根据社会人口学研究发现，一个家庭有个孩子的概率模型为：

	1	2	3	0

（其中）
每个孩子的性别是男孩还是女孩的概率均为，且相互独立，事件表示一个家庭有个孩子，事件B表示一个家庭的男孩比女孩多（若一个家庭恰有一个男孩，则该家庭男孩多）.
(1)若，求，并根据全概率公式求；
(2)是否存在值，使得，请说明理由.

3 . 已知函数，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若对任意的，恒成立，求m的取值范围．

4 . 已知函数，，且曲线在点处的切线斜率均不小于2．
(1)求a的值；
(2)求证：函数在区间内存在唯一的零点．

5 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若恒成立，求a的取值范围.

6 . 已知函数．
(1)求函数的图象在点处的切线方程；
(2)求证：．

7 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若函数在上无零点，求实数的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)求函数的最小值；
(2)证明：.

9 . 已知函数.
(1)当时，求函数的最大值；
(2)若关于x的方1有两个不同的实根，求实数a的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)当时，求在区间上的最小值；
(2)证明：且）.