1 . 已知，则（       ）

A．的图像关于直线对称

B．在上递增

C．的值域是

D．若方程在上的所有实根按从小到大的顺序分别记为，则

2 . 已知函数，给出下列四个结论：
①函数是奇函数；
②，且，关于x的方程恰有两个不相等的实数根；
③已知是曲线上任意一点，，则；
④设为曲线上一点，为曲线上一点.若，则.
其中所有正确结论的序号是_________.

3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点是圆上的一个动点，直线与圆交于另一点，过点作直线的一条垂线，与圆交于点，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．若，则	D．的最大正切值为

4 . 已知半径为的球中有一个内接正四棱锥，底面边长为，当正四棱锥的高为时，正四棱锥的体积取得最大值，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某超市推出了一项优惠活动，规则如下：
规则一：顾客在本店消费满100元，返还给顾客10元消费券；
规则二：顾客在本店消费满100元，有一次抽奖的机会，每次中奖，就会有价值20元的奖品．顾客每次抽奖是否中奖相互独立．
(1)某顾客在该超市消费了300元，进行了3次抽奖，每次中奖的概率均为．记中奖2次的概率为，求取得最大值时，的值．
(2)若某顾客有3次抽奖的机会，且中奖率均为，则该顾客选择哪种规则更有利？请说明理由．

6 . 《瀑布》（图1）是埃舍尔为人所知的作品.画面两座高塔各有一个几何体，左塔上方是著名的“三立方体合体”（图2）.在棱长为2的正方体中建立如图3所示的空间直角坐标系（原点O为该正方体的中心，x，y，z轴均垂直该正方体的面），将该正方体分别绕着x轴，y轴，z轴旋转，得到的三个正方体，，2，3（图4，5，6）结合在一起便可得到一个高度对称的“三立方体合体”（图7）.在图7所示的“三立方体合体”中，下列结论正确的是（       ）

A．设点的坐标为，，2，3，则

B．设，则

C．点到平面的距离为

D．若G为线段上的动点，则直线与直线所成角最小为

7 . “朗博变形”是借助指数运算或对数运算，将化成，的变形技巧.已知函数，，若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 我国古代数学家祖暅提出一条原理：“幂势既同，则积不容异”，即两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．利用该原理可以证明：一个底面半径和高都等于R的圆柱，挖去一个以上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥后，所得的几何体的体积与一个半径为R的半球的体积相等．现有一个半径为R的球，被一个距离球心为d（）的平面截成两部分，记两部分的体积分别为，则（       ）

A．	B．
C．当时，	D．当时，

9 . 某展览会有四个展馆，分别位于矩形ABCD的四个顶点A、B、C、D处，现要修建如图中实线所示的步道（宽度忽略不计，长度可变）把这四个展馆连在一起，其中百米，百米，且.

(1)试从各段步道的长度与图中各角的弧度数中选择某一变量作为自变量x，并求出步道的总长y（单位：百米）关于x的函数关系式；
(2)求步道的最短总长度（精确到0.01百米）.

10 . 正数列通过以下过程确定：是的最小值，其中.则当时，满足（       ）

A．

B．

C．

D．