名校
1 . 现有一种不断分裂的细胞,每个时间周期内分裂一次,一个细胞每次分裂能生成一个或两个新的细胞,每次分裂后原细胞消失,设每次分裂成一个新细胞的概率为,分裂成两个新细胞的概率为;新细胞在下一个周期内可以继续分裂,每个细胞间相互独立.设有一个初始的细胞,在第一个周期中开始分裂,其中.
(1)设结束后,细胞的数量为,求的分布列和数学期望;
(2)设结束后,细胞数量为的概率为 .
(i)求;
(ii)证明:.
(1)设结束后,细胞的数量为,求的分布列和数学期望;
(2)设结束后,细胞数量为的概率为 .
(i)求;
(ii)证明:.
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2023-06-03更新
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2440次组卷
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5卷引用:安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题(实验班用)
安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题(实验班用)山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题(一)(已下线)模块三 专题7 随机变量及其分布列--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题5 概率--大题分类练--拔高能力练(北师大2019版 高二)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题(五)
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2 . 在一个典型的数字通信系统中,由信源发出携带着一定信息量的消息,转换成适合在信道中传输的信号,通过信道传送到接收端.有干扰无记忆信道是实际应用中常见的信道,信道中存在干扰,从而造成传输的信息失真.在有干扰无记忆信道中,信道输入和输出是两个取值的随机变量,分别记作和.条件概率,描述了输入信号和输出信号之间统计依赖关系,反映了信道的统计特性.随机变量的平均信息量定义为:.当时,信道疑义度定义为
(1)设有一非均匀的骰子,若其任一面出现的概率与该面上的点数成正比,试求扔一次骰子向上的面出现的点数的平均信息量;
(2)设某信道的输入变量与输出变量均取值0,1.满足:.试回答以下问题:
①求的值;
②求该信道的信道疑义度的最大值.
(1)设有一非均匀的骰子,若其任一面出现的概率与该面上的点数成正比,试求扔一次骰子向上的面出现的点数的平均信息量;
(2)设某信道的输入变量与输出变量均取值0,1.满足:.试回答以下问题:
①求的值;
②求该信道的信道疑义度的最大值.
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2023-06-01更新
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1263次组卷
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4卷引用:安徽省合肥一六八中学2023届高三最后一卷数学试题
安徽省合肥一六八中学2023届高三最后一卷数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题福建省优质校2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)
解题方法
3 . 如图1,将一块边长为20的正方形纸片剪去四个全等的等腰三角形,,再将剩下的部分沿虚线折成一个正四棱锥,使与重合,与重合,与重合,与重合,点重合于点,如图2.则正四棱锥体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
4 . 已知函数.
(1)证明:;
(2)证明:函数在上有唯一零点,且.
(1)证明:;
(2)证明:函数在上有唯一零点,且.
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2023-05-06更新
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689次组卷
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3卷引用:安徽省蚌埠市2023届高三四模数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线,点在C上,A关于动点的对称点记为M,过M的直线l与C交于,,M为P,Q的中点.
(1)当直线l过坐标原点O时,求外接圆的标准方程;
(2)求面积的最大值.
(1)当直线l过坐标原点O时,求外接圆的标准方程;
(2)求面积的最大值.
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2023-02-15更新
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672次组卷
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3卷引用:安徽省蚌埠市2023届高三下学期第二次教学质量检查数学试题
安徽省蚌埠市2023届高三下学期第二次教学质量检查数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知一圆锥,其母线长为且与底面所成的角为,下列空间几何体可以被整体放入该圆锥的是( )(参考数值:,)
A.一个半径为的球 |
B.一个半径为与一个半径为的球 |
C.一个边长为且可以自由旋转的正四面体 |
D.一个底面在圆锥底面上,体积为的圆柱 |
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2023-12-22更新
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493次组卷
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4卷引用:安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题
安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题(已下线)模块3 第7套 复盘卷(高三重组卷)河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期第八次大考数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点3 平移变换法综合训练【培优版】
名校
7 . 我们把方程的实数解称为欧米加常数,记为.和一样,都是无理数,还被称为在指数函数中的“黄金比例”.下列有关的结论正确的是( )
A. |
B. |
C.,其中 |
D.函数的最小值为 |
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8 . 某公司对新生产出来的300辆新能源汽车进行质量检测,每辆汽车要由甲、乙、丙三名质检员各进行一次质量检测,三名质检员中有两名或两名以上检测不合格的将被列为不合格汽车,有且只有一名质检员检测不合格的汽车需要重新由甲、乙两人各进行一次质量检测,重新检测后,如果甲、乙两名质检员中还有一人或两人检测不合格,也会被列为不合格汽车.假设甲、乙、丙三名质检员的检测相互独立,每一次检测不合格的概率为.
(1)求每辆汽车被列为不合格汽车的概率;
(2)公司对本次质量检测的预算支出是4万元,每辆汽车不需要重新检测的费用为60元,需要重新检测的前后两轮检测的总费用为100元,所有汽车除检测费用外,其他费用估算为1万元,若300辆汽车全部参与质量检测,实际费用是否会超出预算?
(1)求每辆汽车被列为不合格汽车的概率;
(2)公司对本次质量检测的预算支出是4万元,每辆汽车不需要重新检测的费用为60元,需要重新检测的前后两轮检测的总费用为100元,所有汽车除检测费用外,其他费用估算为1万元,若300辆汽车全部参与质量检测,实际费用是否会超出预算?
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解题方法
9 . 已知正实数,函数,,为的导函数.
(1)若,求证:;
(2)求证;对任意正实数m,n,,有.
(1)若,求证:;
(2)求证;对任意正实数m,n,,有.
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名校
解题方法
10 . 已知,实数满足,则( )
A.当时,存在实数,使得既有最大值,又有最小值 |
B.当时,对于任意的实数,有最大值,无最小值 |
C.当时,存在实数,使得既有最大值,又有最小值 |
D.当时,对于任意的实数,无最大值,有最小值 |
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2021-05-05更新
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601次组卷
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5卷引用:安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题
安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题浙江省台州市2021届高三下学期4月二模数学试题(已下线)专题3.导数 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题02 导数的基本应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》