1 . 已知函数
.
(1)若
，
，判断函数
的单调性；
(2)若
，且对
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
.(1)若
，，判断函数的单调性；(2)若
，且对，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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2 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
，且
.求证：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若
，且.求证：.
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解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求证：对于任意
，
；
(2)当
时，求的最大值．
，．(1)当
时，求证：对于任意，；(2)当
时，求的最大值．
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4 . 设函数
，
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)求证：当
时，
．
，．(1)求函数
的单调区间；(2)求证：当
时，．
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5 . 已知
，其中
为自然对数的底数.
(1)求证：有且只有两个零点；
(2)求证：
.
，其中为自然对数的底数.(1)求证：
有且只有两个零点；(2)求证：
.
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6 . 已知函数
．
(1)若函数仅有1个零点，求实数a的取值范围；
(2)已知
，
，求实数a的取值范围．
．(1)若函数
仅有1个零点，求实数a的取值范围；(2)已知
，，求实数a的取值范围．
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解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求函数在区间
上的最值；
(2)求证：
．
（参考数据：
）
．(1)求函数
在区间上的最值；(2)求证：
．（参考数据：
）
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求
的取值范围；
(2)当
时，设函数
，若对任意
，存在
，使得
成立，求
的取值范围．
．(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)当
时，设函数，若对任意，存在，使得成立，求的取值范围．
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9 . 已知函数
（
）．
(1)讨论的单调性；
(2)设
，若函数有两个不同的极值点
，
，求证：
．
（）．(1)讨论
的单调性；(2)设
，若函数有两个不同的极值点，，求证：．
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名校
10 . 设
是正整数，
(1)求证：当
时，
(2)求证：当
时，
是正整数，(1)求证：当
时，(2)求证：当
时，
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2024-02-11更新
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118次组卷
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2卷引用：中原名校2022年高三一轮复习检测联考卷数学（理）试题
