1 . 下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 下列说法正确的有（       ）

A．曲线的切线与曲线有且只有一个公共点

B．设函数，则导函数恒成立

C．函数在附近单调递增

D．某质点沿直线运动，位移y（单位：）与时间t（单位：）之间的关系为，则时的瞬间时速度为4

3 . 已知，满足，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知为坐标原点，点为函数图象上一动点，当点的横坐标分别为时，对应的点分别为，则下列选项正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 某同学解答一道导数题：“已知函数f(x)＝sinx，曲线y＝f(x)在点（0，0）处的切线为l．求证：直线l在点（0，0）处穿过函数f(x)的图象．”
该同学证明过程如下：
证明：因为f(x)＝sinx，
所以．
所以．
所以曲线y＝f(x)在点（0，0）处的切线方程为y＝x．
若想证直线l在点（0，0）处穿过函数f(x)的图象，
只需证g(x)＝f(x)﹣x＝sinx﹣x在x＝0两侧附近的函数值异号．
由于g'(x)＝cosx﹣1≤0，
所以g(x)在x＝0附近单调递减．
因为g（0）＝0，
所以g(x)在x＝0两侧附近的函数值异号．
也就是直线l在点（0，0）处穿过函数f(x)的图象．
参考该同学解答上述问题的过程，请你解答下面问题：
已知函数f(x)＝x³﹣ax²，曲线y＝f(x)在点P（1，f(1)）处的切线为l．若l在点P处穿过函数f(x)的图象，则a的值为（       ）

A．3

B．

C．0

D．﹣3

6 . 已知函数与其导函数的图象的一部分如图所示，则函数的单调性（       ）

A．在单调递减	B．在单调递减
C．在单调递减	D．在上单调递减

7 . 已知函数与函数g（x）＝﹣x³+12x+1图象交点分别为：P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），P₃（x₃，y₃），⋅⋅⋅，P_k（x_k，y_k），则（x₁+x₂+⋅⋅⋅+x_k）+（y₁+y₂+⋅⋅⋅+y_k）＝（　　）

A．﹣2

B．0

C．2

D．4

8 . 下列命题中，真命题的是（       ）

A．

B．已知，则“”是“”的充要条件

C．命题P：“”的否命题为：“”

D．已知函数，且关于x的方程f（x）＝－x＋a恰有两个互异的实数解的充要条件是a＜1

9 . 某果园引入数字化管理系统，对果园规划，果树种植､环境监测､生产销售等进行统一管理.经数据分析师建模.测算﹐果园内某种热带水果的年产量为万斤，年成本为万元，单价(万元/万斤)是与产量相关的随机变量，其分布列为：
利用该模型进行分析﹐下列说法正确的是（       ）

A．期望随着年产量的增大而减小，最高为万元/万斤

B．年成本随着年产量的增大而减小

C．方差为定值

D．利用该模型估计，当年产量时，该果园年利润取得最大值，最大利润约为万元

10 . 某中学学生会为了让新高一的同学更好的了解学校的各种社团活动，计划设计一张形状为矩形的宣传海报来介绍各社团活动.如图，该海报设计上､中､下三个全等的矩形栏目，三矩形栏目面积总和为60000，四周空白部分的宽度均为10，栏目之间中缝宽度为5.

（1）要使整个宣传海报的用纸面积S最小，应该怎样设计每个矩形栏目的长度x(单位：)和高度y(单位：)，并求出S的最小值；
（2）若学校宣传栏只剩下一块长度为180，高度为780的矩形区域可用于张贴宣传海报，为使整个宣传海报的用纸面积S最小，又该如何设计每个矩形栏目的长度 (单位：)和高度y(单位：)，并求出S的最小值.