用导数判断或证明已知函数的单调性多选题练习题及答案-浙江高中数学-组卷网

23-24高二上·浙江绍兴·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点由定义判定等比数列

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，

，记

，

，则（）

A．若正数

为

的从小到大的第n个极值点

，则

为等差数列

B．若正数

为

的从小到大的第n个极值点

，则

为等比数列

C．

，

在

上有零点

D．

，

在

上有且仅有一个零点

2024-03-10更新 | 189次组卷 | 1卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2024·浙江台州·一模

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

解题方法

构造函数法解决导数问题

2 . 已知是定义域为的函数的导函数，，，，，则下列说法正确的是（）

A．

B．

（

为自然对数的底数，

）

C．存在

，

D．若

，则

2023-11-17更新 | 804次组卷 | 3卷引用：浙江省台州市2024届高三上学期第一次教学质量评估数学试题

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23-24高三上·浙江·开学考试

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性余弦定理解三角形求等比数列前n项和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

构造法求数列通项利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知数列

为正项数列，前

项和为

，

，满足

（

），则下列说法正确的是（）

A．长度为

，

，1的三条线段可以围成一个内角为

的三角形

B．

C．

D．

2023-09-02更新 | 887次组卷 | 1卷引用：浙江省A9协作体2023-2024学年高三上学期暑假返校联考数学试题

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22-23高二上·江苏南通·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-13更新 | 944次组卷 | 6卷引用：浙江省余姚市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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22-23高三上·浙江温州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求正弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的最值求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 下列命题中正确的是（）

A．函数

的周期是

B．函数

的图像关于直线

对称

C．函数

在

上是减函数

D．函数

的最大值为

2022-10-09更新 | 541次组卷 | 1卷引用：浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题

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2022·江苏南通·一模

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数函数新定义

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

6 . 定义：在区间

上，若函数

是减函数，且

是增函数，则称

在区间

上是“弱减函数”.根据定义可得（）

A．

在

上是“弱减函数”

B．

在

上是“弱减函数”

C．若

在

上是“弱减函数”，则

D．若

在

上是“弱减函数”，则

2022-02-19更新 | 5578次组卷 | 25卷引用：浙江省山河联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题

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21-22高二上·浙江宁波·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用二次求导法解决导数问题

7 . 若函数

，则（）

A．函数的值域为R	B．函数有三个单调区间
C．方程有且仅有一个根	D．函数有且仅有一个零点

2022-01-24更新 | 874次组卷 | 3卷引用：浙江省宁波市九校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题

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