解题方法
1 . 已知棱长为1的正方体是空间中一个动平面,下列结论正确的是( )
A.设棱所在的直线与平面所成的角为,则 |
B.设棱所在的直线与平面所成的角为,则 |
C.正方体的12条棱在平面上的射影长度的平方和为8 |
D.四面体的6条棱在平面上的射影长度的平方和为8 |
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2 . 曲线的法线定义:过曲线上的点,且垂直于该点处切线的直线即为该点处的法线.已知点是抛物线上的点,是的焦点,点处的切线与轴交于点,点处的法线与轴交于点,与轴交于点,与交于另一点,点是的中点,则以下结论正确的是( )
A.点的坐标是 |
B.的方程是 |
C. |
D.过点的的法线(包括)共有两条 |
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3 . 已知函数,,记,,则( )
A.若正数为的从小到大的第n个极值点,则为等差数列 |
B.若正数为的从小到大的第n个极值点,则为等比数列 |
C.,在上有零点 |
D.,在上有且仅有一个零点 |
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名校
4 . (多选)已知数据,若去掉后剩余6个数的平均数比7个数的平均数大,记,,,的平均数与方差为,,记,,,的平均数与方差为,,则( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2024-03-07更新
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257次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 为了了解某公路段汽车通过的时速,随机抽取了200辆汽车通过该公路段的时速数据,进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),绘制成频率分布直方图,“根据直方图,以下说法正确的是( )
A.时速在的数据有40个 |
B.可以估计该组数据的第70百分位数是65 |
C.时速在的数据的频率是0.07 |
D.可以估计汽车通过该路段的平均时速是 |
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2024-03-07更新
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689次组卷
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2卷引用:浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2024届高三第二次联考数学试题
解题方法
6 . 数学中有许多形状优美的曲线.例如曲线:,当时,是我们熟知的圆;当时,是形状如“四角星”的曲线,称为星形线,则下列关于曲线的结论正确的是( )
A.对任意正实数,曲线恒过2个定点 |
B.存在无数个正实数,曲线至少有4条对称轴 |
C.星形线围成的封闭图形的面积大于2 |
D.星形线与圆有四个公共点 |
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名校
解题方法
7 . 设F为双曲线的右焦点,O为坐标原点.若圆交C的右支于A,B两点,则( )
A.C的焦距为 | B.为定值 |
C.的最大值为4 | D.的最小值为2 |
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2024-02-28更新
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682次组卷
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3卷引用:浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题
解题方法
8 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图,是一个八个面为正三角形,六个面为正方形的“阿基米德多面体”,某玩具厂商制作一个这种形状棱长为,重量为的实心玩具,则下列说法正确的是( )
A.将玩具放到一个正方体包装盒内,包装盒棱长最小为. |
B.将玩具放到一个球形包装盒内,包装盒的半径最小为. |
C.将玩具以正三角形所在面为底面放置,该玩具的高度为. |
D.将玩具放至水中,其会飘浮在水面上. |
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2024-02-28更新
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900次组卷
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3卷引用:浙江省金华十校2023-2024学年高二上学期1月期末调研考试数学试题
9 . 已知函数,.( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.对于,若,则 |
D.对于,若,则 |
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名校
解题方法
10 . 已知边长为的正边形.若集合且,则( )
A.当时, |
B.当时, |
C.当时, |
D.当时, |
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2024-02-23更新
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319次组卷
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4卷引用:浙江省宁波市九校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题广东省江门市某校2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题(已下线)2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)高一数学期末测试卷01-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修三+必修四)