名校
1 . 已知函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)求函数
的单调区间；
(3)求函数在区间
上的最小值.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)求函数
在区间上的最小值.
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名校
2 . 已知函数
在
时取得极值.
(1)求函数
的单调区间；
(2)求函数在区间
上的最小值.
在时取得极值.(1)求函数
的单调区间；(2)求函数
在区间上的最小值.
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2024-05-07更新
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429次组卷
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2卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
2024·全国·模拟预测
3 . 设函数
.
(1)若
，求函数的单调区间；
(2)设函数在
上有两个零点，求实数
的取值范围.（其中
是自然对数的底数）
.(1)若
，求函数的单调区间；(2)设函数
在上有两个零点，求实数的取值范围.（其中是自然对数的底数）
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2024-05-06更新
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2429次组卷
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4卷引用：北京市第八十中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
北京市第八十中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷（二）（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
名校
4 . 设函数
，
.
(1)当时， 试求的单调增区间；
(2)试求在
上的最大值.
，.(1)当
时， 试求的单调增区间；(2)试求
在上的最大值.
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解题方法
5 . 已知函数既是二次函数又是幂函数，函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称.若直线
与函数的图象和函数的图象的交点分别为
，
，则当
达到最小时，
的值为（ ）.
既是二次函数又是幂函数，函数的图象与函数的图象关于直线对称.若直线与函数的图象和函数的图象的交点分别为，，则当达到最小时，的值为（ ）.| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-03-20更新
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103次组卷
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3卷引用：【北京专用】高二下学期期末模拟测试B卷
名校
6 . 设函数
，曲线在点
处的切线斜率为1．
(1)求a的值；
(2)设函数
，求
的单调区间；
(3)求证：
．
，曲线在点处的切线斜率为1．(1)求a的值；
(2)设函数
，求的单调区间；(3)求证：
．
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2024-03-10更新
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2594次组卷
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8卷引用：北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控（零模）数学试卷
北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控（零模）数学试卷北京市平谷区2024届高三下学期质量监控（零模）数学试卷北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第8题 导数一般大题（高三二轮每日一题）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷07（新题型地区专用）广东省揭阳市普宁市勤建学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题甘肃省民乐县第一中学2023-2024学年高三下学期5月第一次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 对于函数
，以下判断正确的是（ ）
，以下判断正确的是（ ）A．在 上是减函数 | B．有极小值无极大值 |
| C．有两个不同的零点 | D．的图像在点 处的切线的斜率为0 |
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2024-02-20更新
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680次组卷
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2卷引用：北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 已知函数
．
(1)求曲线在
处的切线方程；
(2)设函数，求的单调区间；
(3)判断极值点的个数，并说明理由．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)设函数
，求的单调区间；(3)判断
极值点的个数，并说明理由．
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2024-01-20更新
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911次组卷
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3卷引用：北京市昌平区2024届高三上学期期末质量抽测数学试题
9 . 已知函数
.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求的单调区间.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的单调区间.
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名校
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当时，求函数的单调递增区间；
(3)若函数在区间
上只有一个极值点，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求函数的单调递增区间；(3)若函数
在区间上只有一个极值点，求的取值范围.
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2024-01-17更新
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1530次组卷
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4卷引用：北京市房山区2024届高三上学期期末数学试题
北京市房山区2024届高三上学期期末数学试题北京市东直门中学2024届高三下学期开学检测数学试题（已下线）艺体生新高考新结构全真模拟4（已下线）热点2-5 导数的应用-单调性与极值（8题型+满分技巧+限时检测）
