利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-湖北高中数学-适中-组卷网

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解析

| 共计 200 道试题

23-24高二下·湖北宜昌·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

1 . 设函数

.
(1)若

，求函数

的单调区间；
(2)设函数

，且

在区间

内单调递增，求实数a的取值范围.

2024-05-01更新 | 310次组卷 | 1卷引用：湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·山西吕梁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知函数

，下列说法正确的是（　　）

A．

的单调递减区间是

B．

在点

处的切线方程是

C．若方程

只有一个解，则

D．设

，若对

，使得

成立，则

2024-02-28更新 | 1561次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 889次组卷 | 96卷引用：2017届湖北省百所重点校高三联合考试数学（理）试卷

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23-24高二上·湖北武汉·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知函数

.
(1)求

的单调区间；
(2)试证明

，

2024-01-13更新 | 374次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

5 . 已知函数

．
(1)当

，求

的单调区间；
(2)若

有三个零点，求

的取值范围．

2023-12-29更新 | 2043次组卷 | 11卷引用：湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高三下·湖北咸宁·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

解题方法

构造函数法解决导数问题

6 . 已知

为函数

的导函数，若

，

，
①

在

上单调递增；②

在

上单调递减；
③

在

上有极大值

；④

在

上有极小值

则结论错误的题号是

_____

2023-11-11更新 | 127次组卷 | 1卷引用：湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题

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22-23高二下·湖北恩施·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

7 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．曲线

在

处的切线方程为

B．

的单调递增区间为

C．

的极小值为

D．方程

有两个不同的解

2023-09-27更新 | 314次组卷 | 3卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·湖北恩施·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知函数

，其中

是自然对数的底数，若

，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-27更新 | 383次组卷 | 3卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·安徽·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)求函数

在

上的最大值和最小值.

2023-09-12更新 | 285次组卷 | 27卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·吉林白城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

在

处的切线与直线

：

垂直．
(1)求

的单调区间；
(2)若对任意实数

，

恒成立，求整数

的最大值．

2023-08-05更新 | 1603次组卷 | 10卷引用：湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二下学期6月第四次月考数学试题

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