名校
1 . 已知函数
，
，
，且
，恒有
，则实数a的取值范围是______ ．
，，，且，恒有，则实数a的取值范围是
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名校
2 . 已知函数
……自然对数底数）.
(1)当
时，求函数f（x）的单调区间；
(2)当
时，
（i）证明：
存在唯一的极值点：
（ii）证明：
……自然对数底数）.(1)当
时，求函数f（x）的单调区间；(2)当
时，（i）证明：
存在唯一的极值点：（ii）证明：
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2022-05-31更新
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1162次组卷
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5卷引用：河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文科）试题
河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文科）试题天津市第一中学2022届高三下学期5月月考数学试题天津市咸水沽第一中学2022届高三下学期高考临考押题卷数学试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22（已下线）专题16 极值与最值-1
名校
3 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数
在
上的最大值和最小值.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
在上的最大值和最小值.
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2022-08-01更新
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1172次组卷
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5卷引用：河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学（文）试题
4 . 已知函数
，函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若对任意
，函数
恒成立，求实数
的取值范围.
，函数.（1）求函数
的单调区间；（2）若对任意
，函数恒成立，求实数的取值范围.
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2021-02-07更新
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2102次组卷
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4卷引用：河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题
河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题豫南九校2022-2023学年高二上学期期末联考数学（文）试题（已下线）专题12 用导数研究函数（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2021-2022学年高二下学期第一次段考（4月）数学试题
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)证明：
．
．(1)求
的单调区间；(2)证明：
．
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解题方法
6 . 已知函数
，若
恒成立，则
的最大值是（ ）
，若恒成立，则的最大值是（ ）A． | B．1 | C．2 | D． |
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2023-07-27更新
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539次组卷
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5卷引用：河南省商丘市等2地2023届高三三模数学（理）试题
河南省商丘市等2地2023届高三三模数学（理）试题河南省商丘市等2地2023届高三三模文科数学试题（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员【练】河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙实验中学联考2023届高三冲刺卷（三）数学试题（已下线）专题12 导数及其应用
7 . 已知函数
．
(1)判断函数的单调性．
(2)证明：
．
．(1)判断函数
的单调性．(2)证明：
．
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2022-03-11更新
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1206次组卷
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5卷引用：河南省南阳地区2021-2022学年高二下学期期中热身摸底考试数学（理）试题
河南省南阳地区2021-2022学年高二下学期期中热身摸底考试数学（理）试题吉林省白山市2022届高三一模数学（理）试题湖南省2021-2022学年高二下学期3月大联考数学试题（已下线）二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
8 . 已知定义在
上的函数满足
，且有
，则
的解集为（ ）
上的函数满足，且有，则的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-03更新
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1261次组卷
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3卷引用：河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考理科数学试题
2021高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，若对任意的
，
，都有
成立，则的取值范围是（ ）
，，若对任意的，，都有成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-15更新
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1785次组卷
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5卷引用：河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期2月月考文科数学试题
河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期2月月考文科数学试题（已下线）专题十 不等式恒成立 一题多变，发散思维江西省宜春市上高二中2022届高三上学期第五次月考数学（文）试题（已下线）解密03 导数及其应用质（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题十五 不等式恒成立题
名校
10 . 已知
.
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若
对
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
对恒成立，求的取值范围.
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2022-09-15更新
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1115次组卷
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7卷引用：河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高三上学期9月考试文科数学试题
