1 . 已知函数.
（1）时，讨论函数的单调性；
（2）证明：当时，.

2 . 已知函数，下列判断正确的是（       ）

A．函数的单调递减区间为

B．是函数的极大值点

C．函数有且只有一个零点

D．函数在其定义域内单调递增

3 . 已知函数在时有极值为
（1）求实数的值；
（2）求当 时，的最大值.

4 . 设函数，其中.
（1）若，求的单调区间；
（2）若的图像与轴没有公共点，求a的取值范围.

5 . 设函数，若不等式，恰有两个整数解，则实数的取值范围是__________.

6 . 在下列命题中，正确命题的序号为______（写出所有正确命题的序号）．
①函数的最小值为；
②已知定义在上周期为4的函数满足，则一定为偶函数；
③定义在上的函数既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则；
④已知函数，若，则．

7 . 设函数，
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数在上存在单调递增区间，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，则不等式的解集为___________.

9 . 已知函数.
（Ⅰ）若，求的单调区间；
（Ⅱ）若，，求零点个数.