名校
1 . 已知函数
为正常数．
(1)若
，且
，求函数
的单调增区间；
(2)在（1）中当
时，函数
的图象上任意不同的两点
，线段
的中点为
，记为
，试证明：
．
(3)若
，且对任意的
，
，都有
，求
的取值范围．
为正常数．(1)若
，且，求函数的单调增区间；(2)在（1）中当
时，函数的图象上任意不同的两点，线段的中点为，记为，试证明：．(3)若
，且对任意的，，都有，求的取值范围．
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2010高三·全国·专题练习
名校
2 . 设函数
.
(1)若，求
的单调区间；
(2)若当
时
恒成立，求的取值范围．
.(1)若
，求的单调区间；(2)若当
时恒成立，求的取值范围．
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2018-10-13更新
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7528次组卷
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28卷引用：【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题
【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题十三 导数（已下线）2011届河南省许昌市四校高三第一次联考数学卷（已下线）2013届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联合考试理科数学试卷（已下线）2014届江苏省启东中学高三上学期期中模拟数学试卷2017届江西鹰潭一中高三上学期月考二数学（理）试卷2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第三章 导数及其应用内蒙古包头市2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题2019年贵州省贵阳市高三8月摸底数学（文）试题宁夏回族自治区中卫市海原县第一中学2019-202学0年高三上学期期末数学（理）试题2020届宁夏海原县第一中学高三上学期期末数学（文）试题陕西省西安市周至县第二中学2018-2019学年高三上学期期中数学(理)试题陕西省西安市周至县第二中学2018-2019学年高三上学期期中数学(文)试题2020届陕西省榆林市第二中学高三摸底考试数学(文)试题广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题江西省南昌市进贤县第一中学2021届高三暑期摸底考试数学（文科）试题江西省上饶市横峰中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题湖南省娄底市春元中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题（已下线）突破5.3.1 函数的单调性课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高二下学期学情检测(一)数学试题（已下线）专题4 洛必达法则（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-1（已下线）第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点1 洛必达法则广西玉林市第十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点2 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（2）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题三 单变量恒成立之必要性探路法（2） 微点1 必要性探路法（2）——端点效应、极点效应（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第18讲 导数在函数中的应用【练】
解题方法
3 . 已知
．（1）求函数
的单调区间；
（2）若关于
的方程
有实数解,求实数的取值范围；
（3）当
时,求证：
．
．（1）求函数的单调区间；（2）若关于
的方程有实数解,求实数的取值范围；（3）当
时,求证：．
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真题
名校
4 . 设函数
（k为常数，e＝2．718 28…是自然对数的底数）．
（1）当
时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数在（0,2）内存在两个极值点，求k的取值范围．
（k为常数，e＝2．718 28…是自然对数的底数）．（1）当
时，求函数f（x）的单调区间；（2）若函数
在（0,2）内存在两个极值点，求k的取值范围．
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2016-12-03更新
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5834次组卷
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21卷引用：2016届黑龙江省大庆铁人中学高三第一段考理科数学试卷
2016届黑龙江省大庆铁人中学高三第一段考理科数学试卷2016届黑龙江省大庆铁人中学高三第一阶段考试理科数学试卷黑龙江省大庆中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷）苏教版高中数学 高三二轮 专题11 导数及函数的单调性 极值 最值 测试【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第四次月考数学（理）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （题型专练）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （题型专练）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）河南省平顶山市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）专题08 导数在研究函数图像与性质中的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（C卷）试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（C卷）试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第五单元 综合练习（已下线）模块三 专题5 导数--拔高能力练（人教A版高二）（已下线）模块三 专题8 导数及其应用--拔高能力练（北师大2019版 高二）宁夏银川市唐徕中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
5 . 设函数
(其中
).
(Ⅰ)当
时,求函数的单调区间；
(Ⅱ)当
时,求函数在
上的最大值
.
(其中).(Ⅰ)当
时,求函数的单调区间；(Ⅱ)当
时,求函数在上的最大值.
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2016-12-02更新
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2726次组卷
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12卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期期末数学理科试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期期末数学理科试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷）（已下线）2014届陕西省西安市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年河南省师大附中高二实验班上学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年河南省师大附中高二上学期期中数学试卷2015届内蒙古一机一中高三12月月考理科数学试卷2014-2015学年安徽省涡阳县四中高二下学期第二次质检理科数学试卷湖北省天门、仙桃、潜江2018届高三上学期期末联考数学（理）试题浙江省绍兴一中2018届高三下学期5月高考模拟考试数学试题四川省遂宁市射洪县射洪中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二下学期第一学程考试数学试题（已下线）模型2 用设而不求法速解函数零点问题模型（高中数学模型大归纳）
11-12高二下·福建龙岩·阶段练习
名校
6 . 设函数
，其中
．
（1）当
时，判断函数在定义域上的单调性；
（2）当
时，求函数的极值点
（3）证明：对任意的正整数
，不等式
都成立．
，其中．（1）当
时，判断函数在定义域上的单调性；（2）当
时，求函数的极值点（3）证明：对任意的正整数
，不等式都成立．
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2016-12-01更新
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957次组卷
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4卷引用：2015届黑龙江省哈尔滨六中高三下学期第四次模拟理科数学试卷
2015届黑龙江省哈尔滨六中高三下学期第四次模拟理科数学试卷2016届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年福建省永定一中高二下学期第一次阶段考数学理科试卷四川省宜宾第三中学2019届高三11月月考数学（文）试题
11-12高三上·山西·阶段练习
名校
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，讨论的单调性．
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，讨论的单调性．
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2016-12-01更新
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971次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018届高三一模考试数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018届高三一模考试数学（文）试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题（已下线）2011—2012学年山西省山西大学附中第一学期高三12月月考文科数学试卷（已下线）2012届内蒙古包头三十三中高三上学期期末文科数学试卷（已下线）2015届广东省惠州市高三第一次调研考试文科数学试卷人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.1 函数的单调性2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.3.1 函数的单调性与导数
11-12高三·天津·开学考试
名校
8 . 已知函数
.
（1）当时，求的极值；
（2）当
时，讨论的单调性；
（3）若对任意的
，
，恒有
成立，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求的极值；（2）当
时，讨论的单调性；（3）若对任意的
，，恒有成立，求实数的取值范围.
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2016-12-01更新
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3700次组卷
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21卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）2012届天津市天津一中高三入学摸底考试理科数学（已下线）2012届山西省四校高三第三次联考考试理科数学试卷（已下线）2012届河北省唐山一中高三第二次仿真测试文科数学试卷（已下线）2013届浙江省十校联合体高三上学期期初第一次联考理科数学试卷（已下线）2014届福建四地六校高三上学期第三次月考文科数学试卷（已下线）2014届河南省南阳市高三第三次联考（高考模拟）文科数学试卷2016届湖北荆门龙泉中学高三5月月考文科数学试卷【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题2【全国校级联考】云南省红河州2018届高三复习统一检测数学（文）试题【省级联考】浙江省2019届高考模拟卷（一）数学试题2019届北京市一零一中学高三下学期月考（5月）数学（理）试题江苏省连云港市赣榆区2019-2020学年高二下学期4月线上学习质量检测数学试题上海市格致中学2023届高三上学期开学考试数学试题上海市南洋模范中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市徐汇中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市部分学校2024届高三上学期开学暑假作业检测数学试题上海市交通大学附属中学2024届高三上学期开学考数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期10月教学评估数学试题（已下线）专题02 一元函数的导数及其应用（7大题型+优选提升）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷04（压轴题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
