名校
1 . 已知函数
，
是
的导函数，且有两个零点
.
（1）讨论的单调性；
（2）若
，求证：
.
，是的导函数，且有两个零点.（1）讨论
的单调性；（2）若
，求证：.
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2020-12-28更新
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928次组卷
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6卷引用：江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省广州市真光中学2021届高三上学期省考适应性测试数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）二轮拔高卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期六模理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
，若
的图象与
的图象在
上恰有两对关于
轴对称的点，则实数
的取值范围是（ ）
，，若的图象与的图象在上恰有两对关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-30更新
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719次组卷
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4卷引用：江苏省兴化市、泗阳县2021-2022学年高三上学期12月教学效果测试数学试题
江苏省兴化市、泗阳县2021-2022学年高三上学期12月教学效果测试数学试题山西省太原市2021届高三二模数学（理）试题（已下线）专题6.2 导数中的参数问题 -玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题河南省郑州市第十一中学2022-2023学年高三上学期1月份线上考试理科数学试题
名校
3 . 已知
，
，
是的导函数，则下列结论正确的是（ ）
，，是的导函数，则下列结论正确的是（ ）A．在 上单调递增． |
B． 在 上两个零点 |
C．当 时， 恒成立，则 |
D．若函数 只有一个极值点，则实数 |
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2020-12-31更新
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881次组卷
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7卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 已知函数
，为的导函数.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，求证：对任意的
，且
，有
.
，为的导函数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，求证：对任意的，且，有.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）当
时，若不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（3）若
，证明：
．
．（1）当
时，求的单调区间；（2）当
时，若不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若
，证明：．
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2021-08-24更新
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688次组卷
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2卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题
6 . 设
.
（1）讨论在
上的单调性；
（2）令
，试证明
在
上有且仅有三个零点.
.（1）讨论
在上的单调性；（2）令
，试证明在上有且仅有三个零点.
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2020-06-16更新
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1037次组卷
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10卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题
江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题江苏省南通市四校(四星级学校)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高三上学期阶段性抽测一数学试题江苏省泰州市姜堰市2020-2021学年高三上学期综合检测数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题山西省长治市2020届高三下学期五月份质量监测数学（理）试题山西省长治市2020届高三下学期5月质量检测数学（文）试题湖北省武汉襄阳荆门宜昌四地六校考试联盟2020-2021学年高三上学期起点联考数学试题湖北省华中师大一附中等六校2020-2021学年高三上学期联考数学试题
名校
7 . 已知函数
，
的最大值为
．
求实数b的值；
当
时，讨论函数
的单调性；
当
时，令
，是否存在区间
，
，使得函数
在区间
上的值域为
？若存在，求实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
，的最大值为．求实数b的值；当时，讨论函数的单调性；当时，令，是否存在区间，，使得函数在区间上的值域为？若存在，求实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2018-05-03更新
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1715次组卷
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10卷引用：江苏省苏州市三校2020-2021学年高二下学期5月联考数学试题
江苏省苏州市三校2020-2021学年高二下学期5月联考数学试题2020届河南省信阳市高三第二次教学质量检测数学（理）试题2020届河南省开封市第五中学高三第四次教学质量检测数学（理）试卷天津市新华中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题【全国校级联考】天津市十二校2018年高三二模联考数学(理)试题【校级联考】天津市十二重点中学2018届高三下学期毕业班联考（二）数学（理）试题2020届河南省南阳市高三上学期期末数学（理）试题2020届天津市滨海新区大港一中高考模拟（4月份）数学试题（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测
名校
8 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）对任意的
，
恒成立，请求出的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）对任意的
，恒成立，请求出的取值范围．
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2019-12-10更新
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1242次组卷
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6卷引用：江苏省甪直中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省甪直中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题贵州省贵阳市第一中学2020届高三上学期第三次月考数学（理）试题2020届广西壮族自治区钦州市第三中学高三下学期3月月考数学（理）试题重庆市广益中学校2022-2023学年高二下学期4月月考（一）数学试题湖南省岳阳市2019-2020学年高三上学期末数学理科试题（已下线）第36讲 指对函数问题之分离与不分离-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
名校
9 . 如图是
的导函数的图象，则下列判断正确的是（ ）
的导函数的图象，则下列判断正确的是（ ）A．在区间 上是增函数 |
B． 是的极小值点 |
C．在区间 上是增函数，在区间 上是减函数 |
D． 是的极大值点 |
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2020-06-25更新
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845次组卷
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8卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段检测数学试题
解题方法
10 . 已知函数
，若
且
，则
的最大值为（ ）
，若且，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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