利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-江苏高中数学阶段练习-组卷网

2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37438次组卷 | 101卷引用：江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

真题名校

2 . 已知函数

．
（1）讨论

的单调性；
（2）若

存在两个极值点

，证明：

．

2018-06-09更新 | 47252次组卷 | 66卷引用：江苏省苏州中学2019-2020学年高二下学期阶段调研数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

3 . 已知函数

．
（1）设

是

的极值点．求

，并求

的单调区间；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 35709次组卷 | 63卷引用：江苏省扬州市北京新东方扬州外国语学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数求函数的单调区间（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

4 . 已知函数

，则（）

A．

在

单调递增

B．

有两个零点

C．曲线

在点

处切线的斜率为

D．

是偶函数

2021-01-23更新 | 11864次组卷 | 24卷引用：江苏省苏州市新区实验中学2020-2021学年高二下学期3月学情调研考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·辽宁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

5 . 已知函数

.
(1)当

时，求函数

的单调区间和极值；
(2)若函数

在区间

上单调递增，求实数a的取值范围.

2022-06-09更新 | 6225次组卷 | 16卷引用：江苏省镇江市六校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·山东潍坊·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

6 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)证明：当

时，

.

2023-02-22更新 | 3089次组卷 | 11卷引用：江苏省启东中学2023-2024学年高二年级下学期数学第二次月考

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三下·山东·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）三角恒等变换的化简问题正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 在

中，

，

是边

上一点，

．
(1)若

，求

的值；
(2)若

，求

的取值范围．

2023-02-10更新 | 2549次组卷 | 4卷引用：江苏省徐州高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

16-17高二下·北京西城·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 函数

的单调递减区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-10更新 | 2224次组卷 | 17卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·江苏南通·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 函数

的单调递减区间为______．

2023-01-30更新 | 2358次组卷 | 12卷引用：江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·江苏扬州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 已知函数

，且

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的单调区间.

2023-12-25更新 | 2060次组卷 | 3卷引用：江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷