1 . 已知函数，．
(1)若函数的定义域为，求实数的取值范围；
(2)若函数在上单调递减，求实数的取值范围；
(3)用表示中的最小值，设函数，讨论零点的个数.

2 . 已知函数.
(1)若为增函数，求；
(2)若，有两个零点，，且，证明：.

3 . 已知函数f(x)＝x²＋aln x．
(1)当a＝－2时，求函数f(x)的单调递减区间；
(2)若函数g(x)＝f(x)＋在[1,＋∞)上单调，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)若在处的切线与轴平行，求的值；
(2)若在区间上是严格增函数，求的取值范围；
(3)是否存在极值点，若存在求出极值点，若不存在，请说明理由．

5 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程．
(2)若函数在单调递增，求的取值范围．

6 . 设，若函数在上单调递增，则a的取值范围是______.

7 . 已知函数 .
(1)若经过点的直线与函数的图像相切于点，求实数的值;
(2)设，若函数在区间为严格递减函数时，求实数的取值范围;
(3)对于（2）中的函数，若函数有两个极值点为，且不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数在区间上是严格减函数，则的取值范围是_______．

9 . 若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是__________．

10 . 已知函数．
(1)若是定义域上的严格增函数，求a的取值范围；
(2)若，，求实数a的取值范围；
(3)设、是函数的两个极值点，证明：．