名校
解题方法
1 . 已知函数
,
.
(1)若函数
在定义域上单调递增,求
的取值范围;
(2)若函数
有两个极值点
.
(i)求
的取值范围;
(ii)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baa6a40d8772bdc1becba2857272aa7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
(i)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(ii)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d70a31c1e21548002b21b55015d361cf.png)
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2024-03-07更新
|
831次组卷
|
4卷引用:江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
,
,
.
(1)若函数
在
上单调递增,求
的取值范围;
(2)若关于
的方程
有两个实根
,
(i)求
的范围;
(ii)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ff6838d84b68c6f0d3b93b196d9b08d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4784338464ebd7b72876659bcb2df179.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb48434bdcafb5e084fc0b6396cb9469.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/020d756192f4dc7939f3b73891ced2d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44d51992c05a557cf6058664f1f8961e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72c34a0d539a1a149edfd5b6c2e3dfb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca579894dad67bc82cb715fd48e0d70.png)
(i)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(ii)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1ed1edfb1823ff324796448f20bd690.png)
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名校
3 . 设函数
,其中
为自然对数的底数,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c36b234ba460321e811de1729eadd4b6.png)
(1)若
为
上的单调增函数,求实数
的取值范围;
(2)讨论
的零点的个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baa44582f5b3072082c9e78200907e2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c36b234ba460321e811de1729eadd4b6.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2023-12-31更新
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969次组卷
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5卷引用:专题10 导数12种常见考法归类(4)
(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(4)江苏省盐城中学等四校联考2024届高三上学期12月阶段检测数学试题江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)专题1.8 导数的零点问题(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)模块三 大招9 函数零点问题的处理大招
名校
4 . 若函数
在
单调递增,则
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48193a6c03bf3ec62561e666573890dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2372f424431ce7b547a66b7d61d75421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-11-01更新
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675次组卷
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4卷引用:江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三上学期第二次统考数学试题(已下线)模块六 专题1 全真基础模拟1
名校
5 . 已知
.
(1)当
时,讨论
在
上的单调性;
(2)若
在
上为单调递增函数,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9f2824cc97830ba2d17659ca1a0b9c7.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a882037b9ce104ecc496e0f31a139361.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44cdecfb367ba2ad153d9ca2e2b888f6.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72728cdc6b1c5521eeba55ca804d2d74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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6 . 已知
为实数,函数
.
(1)若函数
在区间
上存在极值点,求
的取值范围,并说明是极大值点还是极小值点;
(2)若
对
恒成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6e6055bafc82dcd810c3e783ffe3b5c.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5265d99095b635f62c7915298ec0e963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b31b682433b7b1b051012b1b2f6422c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-06-28更新
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328次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若函数
为增函数,求
的取值范围;
(2)已知
.
(i)证明:
;
(ii)若
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e43125e0ae8620e175448be664fc025.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d41acc47493556617fe7b9e55093d10.png)
(i)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d4a31a48dda077262eebe7af56fad7d.png)
(ii)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abfc033fc70e74f27fb0da9874199324.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f085cb74f3537d1bccc3f3003834517.png)
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名校
8 . 已知函数
,其中
为实数.
(1)若
在区间
上单调递增,求
的取值范围;
(2)求证:对任意的实数
,方程
均有解.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c640a4fc7813cc3a619535c4819c767d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ea0925aabe29bdf98d5f129a132c4c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求证:对任意的实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88e0827073b9db1fe6cc638ec404feba.png)
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2023-06-22更新
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454次组卷
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4卷引用:江苏省盐城市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
江苏省盐城市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题【江苏专用】专题14(一轮复习)导数及其应用-高二下学期名校期末好题汇编四川省成都市石室中学2023届高三适应性模拟检测理科数学试题(已下线)模块三 专题1 不等式恒成立、能成立问题
名校
9 . 已知函数
.
(1)若函数
在区间
上单调递增,求实数
的取值范围;
(2)当
时,若函数
有
个零点,求实数
的取值范围
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99f92f8e84718252a256ada3250b5799.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d6243e93c41978871cb23d8e66148d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03939e82a73b230a4aad1b2b545e5ea1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
10 . 已知函数
.
(1)若函数
在定义域内单调递增,求实数
的范围;
(2)若实数
,求
的单调递增区间;
(3)若函数
有两个极值点
且
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/075966b597ea85273ffbb7ddcedca7cf.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65d1eec645764636c0e23b05e8f93234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca579894dad67bc82cb715fd48e0d70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9601f47c3f77d6165e1890e3e0d7e9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-04-17更新
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484次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市太湖高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题