解题方法
1 . 已知函数
,
.
(1)若
在定义域内是减函数,求
的最小值;
(2)若
有两个极值点分别是
,
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94e2cc3ecdf04e1c1c78d145379f4b8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e731c5976bca006116a00f7db1ba4c2f.png)
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2021-04-18更新
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2135次组卷
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7卷引用:陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(三)理科数学试题
陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(三)理科数学试题高考全国卷地区2021届3月联考乙卷数学(理科)试题(已下线)“超级全能生”2021届高三全国卷地区3月联考试题(甲卷)数学(理)试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学单元实战演练AB卷(人教A版2019)(已下线)专题2.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题07 导数的综合问题(2)(已下线)大招24极值点偏移
名校
2 . 已知函数
,
,
是
的导函数.
(1)若
,求函数
的最小值;
(2)若函数
在
上单调递增,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b160c09b8172e5fcc9a7696b6c6b73c9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab5e0524def52baf53480b8726784ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-04-17更新
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1213次组卷
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7卷引用:甘肃省2021届第二次高考诊断文科数学试题
甘肃省2021届第二次高考诊断文科数学试题河南省驻马店市正阳县高级中学2020-2021学年高三预测数学(文)试题(已下线)押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)专题2.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)新疆阜康市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题陕西省西安市第三中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题四川省乐山市峨眉第二中学校2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题
名校
3 . 已知函数
,
.
(1)若
在
单调递增,求
的取值范围;
(2)若
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b160c09b8172e5fcc9a7696b6c6b73c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7dcdd87d593df4a5c5e98d47fe1cfa6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/209559aca6bf32705588b6a40e0b7320.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53cd3e805544dc1354b92c7c36252769.png)
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2021-04-17更新
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1354次组卷
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6卷引用:甘肃省2021届第二次高考诊断理科数学试题
甘肃省2021届第二次高考诊断理科数学试题甘肃省2021届高三下学期二模试数学(理科)试题(已下线)押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)第四章 导数专练15—证明数列不等式-2022届高三数学一轮复习安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)若函数
在区间
上单调递增,求实数
的取值范围;
(2)当
时,讨论函数
的零点个数,并给予证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c59a20c1dd9dda497b3e515077aecce2.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d79fe3414b32bbd1190b41ed8307f905.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16a67137747a71a407e2b861cfacd726.png)
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2021-04-15更新
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1157次组卷
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4卷引用:普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(四)
普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(四)吉林省松原市实验高级中学2021届高三5月月考数学试题(已下线)一轮大题专练6—导数(零点个数问题2)-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题2.13 导数-零点问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)
名校
5 . 设函数
,
.
(1)求
的单调区间;
(2)设函数
是单调递增函数,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be5b73240b061499bb52ee932362dcba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62fa9f71614ba2f3b7684e349dd69328.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b48b4d0878a3582989a5500a411e4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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1062次组卷
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8卷引用:东北三省四市教研联合体2021届高考模拟试卷(二)文科数学
东北三省四市教研联合体2021届高考模拟试卷(二)文科数学宁夏回族自治区石嘴山市2021届高三二模数学(文)试题宁夏石嘴山市2021届高三下学期第二次联考数学(文)试题(已下线)押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)专题3.10 函数的极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题4.2 应用导数研究函数的单调性(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)海南省海口市琼山华侨中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题 吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三下学期期初考试数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 若函数
在区间
上单调递增,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20bc7f7a24e5a4c7151627d8eb2ad4e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e93c13c9d1a1f85ab7a9b044c669bf53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-04-14更新
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8359次组卷
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17卷引用:2021年高考文科数学预测押题密卷Ⅰ卷
2021年高考文科数学预测押题密卷Ⅰ卷(已下线)押第8题 函数的综合应用-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)押第12题 导数的应用-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)突破5.3.1 函数的单调性重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破(人教A版2019选择性必修第二册)第六章 导数及其应用(B能力卷)-新教材2020-2021学年高二数学尖子生培优AB卷(人教B版2019选择性必修第三册)四川省内江市内江市第六中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题江苏省盐城市东台创新高级中学2020-2021学年高二下学期4月检测数学试题广西玉林市第十一中(六校联考)2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)考点02 导数与函数的单调性-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)押新高考第8题 函数的综合应用-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)解密12 导数及其应用(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)浙江省杭州市第四中学吴山校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省漳州市第三中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
在
上单调递增,求
的取值范围;
(2)证明:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8b19807157f6d00f997b55e5e370ede.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b029e85e686623cdef977b2cb1f207a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7364911f4597bfe996da15bf929c7fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf9221454442d3f4d5c132b7382b3a52.png)
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2058次组卷
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6卷引用:云南省昆明市2021届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学(理)试题
云南省昆明市2021届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学(理)试题(已下线)押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)河南省信阳市新县高级中学2023届高三第三轮适应性考试(四)理科数学试题(已下线)专题4.15—导数大题(构造函数证明不等式2)-2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
8 . 已知函数
,(
),
是
的导函数.
(1)若
在
上单调递增,求
的取值范围;
(2)设
,证明:当
时,
有且仅有两个零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a5cfaab88a6b70cf9f6dbab0c55cab5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcd9218a657b17654c5d757a6f7dee9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab5e0524def52baf53480b8726784ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32b70a1658ab2c79400b971dee82b36e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba55e007b00aa922f39f8f8a79a03a14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
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2021-03-27更新
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300次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市 2021届高三第一次模拟数学(文)试题
解题方法
9 . 设函数
.
(1)若函数
在R上是增函数,求实数a的取值范围;
(2)证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f782e31b0bc94c8a3fde62b92a7c628.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dd8a47e0ae89ca8c90013dac7333192.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/778806b2cbae7025d3dc3c04d06e4fd0.png)
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2021-03-27更新
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403次组卷
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4卷引用:内蒙古呼伦贝尔市2021届高三二模理科数学试题
名校
10 . 已知函数
,对于任意实数
,
,且
,都有
,则
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c371efa766df56c4c71689c1c248b0df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/717a1efcded39ade5c5e98eeb21013e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1301次组卷
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2卷引用:山西省2021届高三第一次模拟数学(文)试题