解题方法
1 . 已知函数
，
．
（1）若
在定义域内是减函数，求
的最小值；
（2）若有两个极值点分别是
，
，证明：
．
，．（1）若
在定义域内是减函数，求的最小值；（2）若
有两个极值点分别是，，证明：．
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2021-04-18更新
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2135次组卷
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7卷引用：陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(三)理科数学试题
陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(三)理科数学试题高考全国卷地区2021届3月联考乙卷数学（理科）试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区3月联考试题（甲卷）数学（理）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学单元实战演练AB卷（人教A版2019）（已下线）专题2.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题07 导数的综合问题（2）（已下线）大招24极值点偏移
名校
解题方法
2 . 已知
，则“
”是“
在
内单调递增”的（ ）
，则“”是“在内单调递增”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-06-26更新
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1927次组卷
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10卷引用：辽宁省实验中学2021届高三考前模拟训练数学试题
辽宁省实验中学2021届高三考前模拟训练数学试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文科）试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理科）试题（已下线）专题03 灵活应用三法判断充要条件-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2021年新高考北京数学高考真题变式题1-5题（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题10 导数及其应用-1（已下线）第5章 导数及其应用章末题型归纳总结（4）
名校
3 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数
的图象在
处的切线方程.
（2）若函数
在定义域上为单调递增函数.
①求整数的最大值；
②证明：
.
.（1）当
时，求函数的图象在处的切线方程.（2）若函数
在定义域上为单调递增函数.①求整数
的最大值；②证明：
.
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2021-10-08更新
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1722次组卷
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3卷引用：2021年全国高考冲刺压轴卷(四)理科数学试题
名校
4 . 已知函数
的定义域为
，其图象大致如图所示，则（ ）
的定义域为，其图象大致如图所示，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-26更新
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1671次组卷
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9卷引用：福建省莆田市2021届高三高中毕业班3月第二次教学质量检测数学试题
福建省莆田市2021届高三高中毕业班3月第二次教学质量检测数学试题（已下线）2021年全国高考乙卷数学（文）试题变式题11-15题陕西省西安中学2022届高三下学期第一次仿真考试文科数学试题（已下线）专题15利用导数研究函数单调性、极值、最值-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点11 导数与函数的单调性-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点12 导数与函数的极值、最值-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题13 利用导数解决函数的极值、最值-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）查补易混易错点01 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）专题15 利用导数研究函数单调性、极值、最值
名校
5 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若极大值为0，则 |
B．当 时，在上单调递增 |
C． 时， 恒成立 |
D．若 ，则 有两个零点 |
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2021-08-13更新
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1667次组卷
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8卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校 2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校 2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二下学期5月质量检测数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）5.3.3 最大值与最小值-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期五月第二次质量检测数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（B卷）试题福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线倾斜角为
，求的值；
（2）若在
上单调递增，求的最大值；
（3）请直接写出的零点个数.
.（1）若曲线
在点处的切线倾斜角为，求的值；（2）若
在上单调递增，求的最大值；（3）请直接写出
的零点个数.
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2021-03-01更新
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1702次组卷
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3卷引用：北京市大兴区2021届高三一模数学试题
名校
7 . 已知函数
．
（1）若在
上单调递减，求的取值范围；
（2）证明：当
时，在
上有且仅有一个零点．
．（1）若
在上单调递减，求的取值范围；（2）证明：当
时，在上有且仅有一个零点．
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2021-06-05更新
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1487次组卷
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7卷引用：云南省曲靖市第一中学2021届高三高考复习质量监测卷（八）数学（理）试题
云南省曲靖市第一中学2021届高三高考复习质量监测卷（八）数学（理）试题（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题18-22题江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二上学期12月阶段考试数学试题河北省衡水中学2023届高三考前冲刺数学试题（已下线）考点12 导数的应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）4.6 导数的综合运用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）江苏省句容市第三中学、海安实验中学2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题
名校
8 . 已知函数
在区间
上不是单调函数，则实数的取值范围是（ ）
在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-08更新
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1557次组卷
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6卷引用：全国Ⅰ卷2021届高三高考数学（文）押题试题（二）
全国Ⅰ卷2021届高三高考数学（文）押题试题（二）（已下线）考点07 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）考点11 导数与函数的单调性-备战2022年高考数学典型试题解读与变式陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高三上学期第八次大练习文科数学试题（已下线）专题03 函数的单调性和最值的处理途径-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第五次验收考试文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
（1）若在
上是减函数，求实数m的取值范围；
（2）当
时，若对任意的
，
恒成立，求实数n的取值范围．
（1）若
在上是减函数，求实数m的取值范围；（2）当
时，若对任意的，恒成立，求实数n的取值范围．
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2021-03-22更新
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1606次组卷
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7卷引用：河北省邯郸市2021届高三一模数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数
，其中
．
（Ⅰ）当
时，在
时取得极值，求；
（Ⅱ）当时，若在
上单调递增，求
的取值范围；
，其中．（Ⅰ）当
时，在时取得极值，求；（Ⅱ）当
时，若在上单调递增，求的取值范围；
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2021-06-20更新
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1534次组卷
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8卷引用：广西玉林市育才中学2021届高三5月三模数学（文）试题
广西玉林市育才中学2021届高三5月三模数学（文）试题（已下线）专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三二诊模拟文科数学试题（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题20 导数-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题（已下线）解密12 导数及其应用 （讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
