名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)是否存在实数
，使得函数
在定义域内单调递增；
(2)若函数存在极大值
，极小值
，证明：
.（其中
是自然对数的底数）
.(1)是否存在实数
，使得函数在定义域内单调递增；(2)若函数
存在极大值，极小值，证明：.（其中是自然对数的底数）
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2024-02-29更新
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941次组卷
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3卷引用：浙江省湖州市2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求函数
的极值；
(2)求证：
．
．(1)求函数
的极值；(2)求证：
．
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2024-01-26更新
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952次组卷
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7卷引用：陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学（文）试题
陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学（文）试题（已下线）6.2.2导数与函数的极值、最值（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（巩固版）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 导数在不等式中的应用【高二人教B版】
3 . 已知函数
.
(1)求的极值；
(2)已知
，证明：
.
.(1)求
的极值；(2)已知
，证明：.
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2024-01-20更新
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1819次组卷
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9卷引用：广东省深圳市宝安区2024届高三上学期期末数学试题
广东省深圳市宝安区2024届高三上学期期末数学试题陕西省汉中市校际联考2024届高三上学期期末数学(理)试题陕西省榆林市2024届高三一模数学（理）试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】广东2024届高三数学新改革适应性训练三（九省联考题型）（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新高考Ⅰ卷专用）广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三下学期第一次月考数学试题陕西省安康市2024届高三上学期第二次质检数学（理科）试卷
名校
解题方法
4 . 设函数
.
(1)当
时，求的极值；
(2)若在
上为减函数，求a的取值范围.
.(1)当
时，求的极值；(2)若
在上为减函数，求a的取值范围.
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2024-01-18更新
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504次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)若
在
上恒成立，求的取值范围.
.(1)若
，求的极值；(2)若
在上恒成立，求的取值范围.
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2023·四川宜宾·一模
解题方法
6 . 已知函数
(1)求的极值；
(2)证明：当
时，
．
(1)求
的极值；(2)证明：当
时，．
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23-24高三上·山东烟台·期中
7 . 若过点
有三条直线与函数 
的图象相切，则实数m的取值范围为___________ .
有三条直线与函数 的图象相切，则实数m的取值范围为
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2023-11-08更新
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513次组卷
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3卷引用：模块六 全真模拟篇 能力2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三
（已下线）模块六 全真模拟篇 能力2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三山东省烟台市2023-2024学年高三上学期期中数学试题江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 若函数
，则（ ）
，则（ ）A． | B．有两个极值点 |
C．曲线 的切线的斜率可以为 | D．点 是曲线的对称中心 |
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2023-10-07更新
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948次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
（
）.
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若函数在区间
上单调递增，求实数的取值范围.
（）.(1)当
时，求函数的极值；(2)若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围.
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2023-07-19更新
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771次组卷
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8卷引用：河北省衡水市武强中学2024届高三上学期期末数学试题
河北省衡水市武强中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）四川省雅安市2022-2023学年高二下学期期末检测数学（文）试题江西省泰和中学2024届高三7月暑期质量检测数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三毕业班暑期作业调研入学考试数学试卷河南省南阳市新野县第一高级中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题2 导数的应用（基础卷A）（已下线）第7课时 课后 极大值与极小值宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)若，求在
处切线方程；
(2)求的极大值与极小值；
(3)证明：存在实数，当
时，函数
有三个零点.
.(1)若
，求在处切线方程；(2)求
的极大值与极小值；(3)证明：存在实数
，当时，函数有三个零点.
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2023-05-30更新
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1843次组卷
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10卷引用：河北省石家庄市北华中学2024届高三上学期期末数学试题
河北省石家庄市北华中学2024届高三上学期期末数学试题北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题北京市海淀区北京大学附属中学2023届高三三模数学试题（已下线）专题突破卷07 导数与零点问题北京市第一零一中学2023-2024学年高三上学期数学统练五（已下线）专题19 导数综合-1北京市海淀区北京大学附属中学预科部2023-2024学年高三下学期3月阶段练习数学试题（已下线）专题2 导数（4）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版）山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题
