名校
1 . 已知
（其中
为自然对数的底数）.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程;
(2)当
时，判断
是否存在极值，并说明理由；
(3)若对任意实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
（其中为自然对数的底数）.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程;(2)当
时，判断是否存在极值，并说明理由；(3)若对任意实数
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性，并求的极值；
(2)若函数有两个不同的零点
（
），证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性，并求的极值；(2)若函数
有两个不同的零点（），证明：.
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名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
在点
处的切线方程
(2)当时，求函数的极值
(3)若
在
上是单调增函数，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求函数在点处的切线方程(2)当
时，求函数的极值(3)若
在上是单调增函数，求实数a的取值范围.
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4 . 已知函数
，
且
．
(1)若函数在
处取得极值，求曲线
在点
处的切线方程
(2)讨论函数的单调性和极值情况
(3)在曲线
上至少存在一个整数
，使得它对应的点在x轴的上方，求a的取值范围.
，且．(1)若函数
在处取得极值，求曲线在点处的切线方程(2)讨论函数
的单调性和极值情况(3)在曲线
上至少存在一个整数，使得它对应的点在x轴的上方，求a的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
，下列说法正确的有（ ）
，下列说法正确的有（ ）A．函数的极小值为 |
B．函数在点 处的切线方程为 |
C． |
D．若曲线 与曲线 无交点，则 的取值范围为 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数的定义域为
且导函数为
，如图是函数
的图像，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为且导函数为，如图是函数的图像，则下列说法正确的是（ ）
A．函数的增区间是 |
B．函数的减区间是 |
C． 是函数的极小值点 |
| D．是函数的极小值点 |
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2024-05-12更新
|
738次组卷
|
5卷引用：四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）易错点5 误认为函数的极值点就是导数的零点（已下线）5.3.2函数的极值与最大（小）值（1）（已下线）专题08 导数及其应用--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
7 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．函数存在二个不同的零点 |
| B．函数既存在极大值又存在极小值 |
C．若 时， ，则t的最小值为2 |
D．若方程 有两个实根，则 |
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8 . 设函数
(1)若
，求极小值.
(2)讨论函数的单调性；
(3)若
，
是函数的两个零点，且
，求
的最小值.
(1)若
，求极小值.(2)讨论函数
的单调性；(3)若
，是函数的两个零点，且，求的最小值.
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2024-05-04更新
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380次组卷
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2卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 函数
的极小值为_____ ．
的极小值为
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名校
10 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的单调区间和极值.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间和极值.
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